高数 第三题 第二类换元法

如题所述

高数积分第二类换元法
简单分析一下，答案如图所示

【高数笔记】不定积分(二):三角换元(第二类换元法)
在高数的不定积分领域，第二类换元法如一把精细的雕刻刀，优雅地去除根号中的复杂结构。<\/ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力，尤其是那些巧妙地包含平方的等式，来构建完全平方式，从而消除根号的困扰。不妨想象，就像剥开洋葱的层层外皮，我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器，一是平方...

高数 微积分 不定积分 第二类换元法
dx=-asintdt dt前面的部分就是x对t求导 dx叫做自变量的微分

最近复习高数时的疑问,为什么要提出第二类换元法?它用来解决什么问...
第二类换元法和第一类换元法其实是一样的，我大一刚学的时候也不太清楚。简单的说，第一类换元法就是比较简单的换元，可以一眼就看出来的，比如吧x平方看成一个整体，再在式子里凑出2x来，总之就是一下子就看出来了。而第二类换元是设x=ψ(t) 然后把dx换成dt ，再乘以t的导，其实，学到后...

在高数不定积分中,运用第二类换元法时,dx是如何求得的呀?求指导_百度...
3. 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt.此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（...

高数积分第二换元法
分母不为0且根号下的数要为正 题目设x=asect 即要sec^2t>1 即sect>1或sect<-1 所以取值范围不能等于 正割函数是周期函数，所以取值范围为（0，π\/2）

高数积分第二换元法 书上的根本看不懂,有大神给我讲讲教会我么?_百度...
这叫第一类换元，若是从右换到左，原积分变量t在换元式★中的身份是自变量，这叫第二类换元。再结合自己的 "第一类是先找能换元的部分然后换到d后面的x另一个是直接放到后面然后再求导放到d前面 我不懂只是把我觉得的意思说出来"理解一下。关键是会运用。

高数不定积分中,第二类换元法转换x=a*sint原理?
这样就可以化去根式，简化运算

高数不定积分第二类换元法问题,详见图
因为按照积分函数的定义域，x∈(-1,0)∪(0,1)所以x=sect换元之后t∈(-π\/2,0)∪(0,π\/2)

...用u=g(x)代换f[g(x)]g'(x)dx最后求出再回代,第二类换元
所谓不定积分换元法就是: 令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数, 则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(x)dx, 则∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C. 所谓换元, 就是本来是对x求积分, 现在将积分变量改为了u=g(x).