A与B合同，
则A与B的正负惯性系数相等，
所以，A与B对应的二次型的标准型相等。
B的三个特征值分别为1，1，-1
所以，B 对应的二次型的标准型为
y1²+y2²-y3²
A 对应的二次型的标准型也一样。
高等代数合同矩阵求解
A与B合同，则A与B的正负惯性系数相等，所以，A与B对应的二次型的标准型相等。B的三个特征值分别为1，1，-1 所以，B 对应的二次型的标准型为 y1²+y2²-y3²A 对应的二次型的标准型也一样。
矩阵A与D合同,怎么求C
用初等变换法。利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D，便得A与D合同的方法称为初等变换法。初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
高等代数合同的性质
1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。
大学高等代数矩阵证明题 (合同标准型)
T^{-1}=T'就是正交阵的定义，没什么好说的。仅仅从T'AT=diag(d1,d2,...,dn)不可能推出T正交。存在正交阵满足这个分解是由谱分解定理来保证的。整个问题你只要知道A的特征值和惯性指数的关系就行了。补充：任取A的一个特征向量并张成Hermite阵Q，作用到A上之后 Q'AQ= d1 0 0 A22 再归...
矩阵A的合同标准形解法是什么?
规范形就是1、1、0。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
第5题:这道二次型矩阵怎么做,高等代数,求详解,谢谢!
给你提供解题的思路：A与B合同，则A与B的规范型相同（此题规范型都是D=diag(1,1,0)）。先求出可逆矩阵C1使得(C1^T)AC1=D，再求出可逆矩阵C2使得(C2^T)BC2=D，令C3=C2^(-1)，则有B=(C3^T)DC3，于是取P=C1C3即可，答案并不唯一。
求问高等代数题。。。等价合同相似正交相似关系,题目如下。
于是[Er,0;0,0], r = 0, 1, 2,..., n, 给出了矩阵的相抵标准型.又[Er,0;0,0]也是实对称阵, 所以实对称阵包含所有的n+1个相抵等价类.相抵标准型就是[Er,0;0,0], r = 0, 1,..., n.(2) 实对称阵合同等价于[Ep,0,0;0,-Eq,0;0,0,0], 其中p, q分别为正负惯性...
求问高等代数题.等价合同相似正交相似关系,设M是所有n阶实对称矩阵的集...
因此，标准型[Er,0;0,0]，r为0到n，构成了矩阵的相抵标准型。由于实对称阵本身即为[Er,0;0,0]的一种形式，这表明实对称阵包含了所有的n个相抵等价类。标准型即为[Er,0;0,0]，r从0到n。实对称阵的合同标准型为[Ep,0,0;0,-Eq,0;0,0]，其中p为正惯性指数，q为负惯性指数。合同...
矩阵合同的判定条件是什么?
合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个，本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件，应用不大。A相似于B，是存在非异矩阵P，使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系，高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。合同和上面看起太...
高等代数,用合同变换法
第2题 （i），求出可逆矩阵P，过程如下 (ii)
