法一：高斯求和法
设S1=1+2+3+...+100
S2=100+99+98+...+1
则S1+S2=100*101=10100
则S1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心数求和法
1至100中心数为50.5，
50.5乘以项数100，得5050.
法三：梯形求和法（前提是公差为一）
构建一个梯形，上底（首项）为1，下底（末项）为100，高（项数）为100，
则此梯形面积（即1+2+3+4+...+98+99+100的结果）为（1+100）*100/2.
法四：分组求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：
你可以用C++代码编辑器，粘贴以下代码并运行
#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
int i,sum=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{
sum=sum+i;
}
printf("1+2+3+4+...+98+99+100结果为：%d",sum);
return 0;
}
望采纳
如果未学等差数列，你可以设想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50个101，50×101=5050。本回答被网友采纳
=101*50
=5050
如何计算:1+2+3+4…… +98+99+100?
1+2+3+4…… +98+99+100 =(1+100)×100\/2 =5050
1+2+3+···+98+99+100等于多少?
思路及解答如下：①1+2+3+···+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）=101+101+101+···+101 即：从1加到100，可以分解成为 50对 101的相加。所以 ② 101×50=5050
1+2+3+4+……+98+99+100脱式怎么计算
1+2+3+4+5+6+···+98+99+100 =（1+100）x100÷2 =101x50 =5050 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
用合适的方法计算 1+2+3+4+...+98+99+100
第一种解法：1+2+3+4++98+99+100 =（1+99）+（2+98）+（3+97）+···+（49+51）+50+100 =49×100+50+100 =5050 第二种解法：1+2+3+4...+98+99+100 =（1+100）÷100÷2 =101×100÷2 =101×50 =5050 扩展空间：类似题目通用解法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n...
1+2+3+4……+97+98+99+100怎样算
这里的数列是等差数列，可以通过数列的有关知识进行简便运算：1+2+3+4……+97+98+99+100 =（1+100）×100\/2 =101×50 =5050
丨十2十3十4十……十98十99十100的简便计算法?
1+2+3+4+……+98+99+100 =(1+100)+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）=101×（100÷2）=101×50 =5050
1+2+3+4加点点点+98+99+100用合适的方法计算
=（1+100）×50 =101×50 =5050 你好，本题已解答，如果满意，请点右上角“采纳答案”，支持一下。
1十2十3十4十…十98十99十100怎么算?
解:1十2十3十4……十99十100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101+101+101+…+101 =101x50 =5050 求采纳
1+2+3+4……+98+99+100=?
这是一个等差数列，利用等差数列求和公式进行计算就可以了：1+2+3+4+...+99+100=（1+100）×100\/2=5050
1+2+3+4…+98+99+100的简便方法?
这道题我们可以用高斯求和的方法计算，即是：1+2+3+4…+98+99+100 = 【（1+100）*100】\/2
