我用1万元解释一下
问题：我在2017年01月05日借了1万，6个月还，求每个月还款额？
答：先分析一下，借款开始到借款结束
首先，第一个月的还款是在2.11开始的，而我是在1.5借的钱，这个利息按照万4计算，是148÷4=37天，也就是从1月5号到2月10号的37天，可见借款当天就算一天的利息了。
然后，列出6期的天数
1.5-2.10 37天
2.11-3.10 28天
3.11-4.10 31天
4.11-5.10 30天
5.11-6.10 31天
6.11-7.10 30天
根据先息后本的还款方式，可以得知
37*4 = 148
28*4 = 112
31*4 = 124
30*4 = 120
31*4 = 124
可见，根据天数计算是正确的，网上有些人直接根据每月30天计算，那是不准的。
设利率万4为p，每月还a元，总借款s元
假设第一个月需要还的本金为m1，则
月本金 = 月还额 - 天数*利率*剩余本金
m1 = a - 37*p*s
= a - 148
(带入1741.7验算 = 1593.7)
m2 = a - 28*p*(s - m1)
= a + 28pa - 28ps - 1036p²s
= (28p+1)a - (28+1036p)ps
= 1.0112a - 113.6576
(带入1741.7验算 = 1647.54944，很接近)
m3 = a - 31*p*(s - m1 - m2)
= a - 31ps + 62pa - 2015p²s + 868p²a - 32116p³s
= (1+62p+868p²)a - (31+2015p+32116p²)ps
= 1.02493888a - 127.24455424
(带入1741.7验算 = 1657.891493065，很接近)
同理
m4 = a - 30*p*(s - m1 - m2 - m3)
= (1+90p+2700p²+26040p³)a - (30+1881p+91530p²+963480p³)ps
m5 = a - 31*p*(s - m1 - m2 - m3 - m4)
m6 = a - 30*p*(s - m1 - m2 - m3 - m4 - m5)
接着
m1+m2+m3+m4+m5+m6 = 10000元
带入 p=0.0004,s=10000 可算出 a 约等于 1741.7
因为精确到小数点后两位，所以会小数点后第三位往前补一位，多出的0.02元放在了最后一期还
百分之2的利息。
补充：
一、等额本息法
概念：等额本息法指的是每月的还款额相同，在月供中“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。
特点：所支出的总利息比等额本金法多，而且贷款期限越长，利息相差越大。
适用人群：由于该方式还款额每月相同，适宜家庭的开支计划，特别是年青人，可以采用等额本息法，因为随着年龄增大或职位升迁，收入会增加。
二、等额本金法
概念：指的是每月的还款额不同，它是将贷款额按还款的总月数均分（等额本金），再加上上期剩余本金的月利息，形成一个月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多 ，尔后逐月减少，越还越少。
特点：所支出的总利息比等额本息法少，但是在贷款期的前段时间还款额较高
适用人群：适合在前段时间还款能力强的贷款人，年龄大的可采用等额本金法，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。
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