设a是m×n矩阵，若齐次方程组AX=b有非零解，则下列结论正确的是() 1.A的列向量组线性无关

...则下列结论正确的是() 1.A的列向量组线性无关
数学辅导团琴生贝努里为你解答。

...=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。
【答案】：D

...的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )A.若Ax
R（A）=R（B）＜n?R（A）＜n?Ax=0有非零解．对（A）：如x1+x2＝0x1+2x2＝0x1+x2＝0仅有零解，但x1+x2＝0x1+2x2＝0x1+x2＝1无解．对（B）：如x1+x2＝02x1+2x2＝0有非零解，但x1+x2＝02x1+2x2＝2无解．对（C）：Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解，故选择：D...

...所对应的其次线性方程组,则下列结论正确的是()
D.r(A)=r(A|b)<n，则Ax=0 有非零解 故选A、D 注：Ax=0 有非零解与有无穷多个解是同一回事 楼上是对的，(A|b)变成了m*(n+1)矩阵了,选D

设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是( )._百度...
【答案】：D 由方程组AX=0有解，不能判定AX=b是否有解；由AX=b有唯一解，知AX=0只有零解；由AX=b由无穷多解，知AX=0有非零解.

设a是m×n矩阵,ax=b有无穷多解,下列结论正确的是:
因为a是m×n矩阵，则R（A）<=min（m,n），又因为ax=b有无穷多解，所以有R（A）＝R（A|B），因为R（AB）<=min（R（A）,R（B）），则R（A）＝R（B），且因为AX=0，则AX也有无穷多组解，因此AX必有非零解。性质：当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶...

...已知R(A)=m,且方程组Ax=0有非零解,则下列选项中不正确的是( )A.m...
∵A为m×n矩阵∴方程组Ax=0的未知数有n个而方程组Ax=0有非零解∴R（A）=m＜n故A正确，B错误；同时，A的列向量组的秩=m＜n∴A的列向量组线性相关A的行向量组的秩=m，即A是行满秩矩阵∴对于Ax=β，必有r（A）=r（A，β）=m∴Ax=β有无穷多组解故D正确故选B．

设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是A的行向量组线性相关。根据定理：齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r（A）<A的列数；这个定理也可叙述为：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r（A）等于A的列数。就像求线性相关一样，把A的列向量看成是...

设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B) A.Ax=0存在...
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B)A.Ax=0存在基础解系B.m≥nC.r(A)=mD.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解不懂为什么B选项是正确答案... 设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(B)A.Ax=0存在基础解系 B.m≥nC.r(A)=mD.Ax=b(其中b是m维实向量)...

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(?)
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。A为m×n矩阵，所以A有m行n列，且方程组有n个未知数。Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n。因为R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。矩阵A有n列，所以A的列向量组...