求函数Y=x+1/x,x∈(0,c)的最小值.

求函数y=x+1\/x,x∈(0,c)的最小值
0<c≤1时，y=x+1\/x在(0,c)上单调递减，没有最小值。

怎样求y=x+1\/x的最小值?
y=x+1\/x =(√x)^2+(1\/√x)^2-2*√x*1\/√x+2*√x*1\/√x =(√x-1\/√x)^2+2 由于(√x-1\/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1\/√x)^2=0，即√x-1\/√x=0，解得x=1。因此，当x=1时，y获得最小值为2。

y=x+1\/x的反函数
由均值不等式可得 y>=2*√(x*1\/x)=2 ,因此利用二次方程求根公式,得 x=[y＋√(y^2-4)]\/2 (y>=2) ,交换 x、y 可得函数 y=x+1\/x(x>=1) 的反函数为 y=[x+√(x^2-4)]\/2 (x>=2) .同理可得 y=x+1\/x 一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函...

求Y=X+4\/x(X<0)的最小值
从图形可以看到，当x<0，有最大值，极值点坐标（x=-2，y=-4）。当x>0，有最小值，极值点坐标（x=2，y=4）。

x+lnx反函数是什么?
得：y'=1\/（2y+1\/y）。即y'=y\/（2y^2+1）。因为y'=1+1\/x>0，当x>0时，即y是单调增加连续的，一定有反函数。但这个反函数写不出解析式。一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(...

函数的最大值和最小值怎么算
1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的...

求函数的最大值和最小值的方法。
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调...

判断函数在f(x)=x+1\/x在(0,+∞)上的单调性并证明。
(0, 1] 上 f(x) 的导数小于0 , [1, ∞) 上导数大于0,说明 f(x) 在 (0, 1]上单调递减, [1, ∞) 上单调递增 f(x) 要求 x != 0,所以 f(x)的定义域是 (-∞, 0) 和 (0, ∞)在 (0, ∞) 上,当 x = 1 时 f(x) 取最小值,为 2 f(x) 求导得 1 - 1\/(x^2...

y= x^(1\/ x)的导数怎么求?
x的x分之一次方求导：y=x^(1／x)，两边取对，有：lny=(1／x)lnx，xlny=lnx。两边求导，得：lny+xy′／y=1／x，将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)。求导过程

...^x为减函数;命题q:当x属于[1\/2,2]时,函数f(x)=x+1
f(x)=x+1\/x≥2，故当x＝1时，f(x)取最小值2，所以　1\/c<2，故c>1\/2 即 q为真，则0＜c＜1\/2 依题设有　命题P与Q有且仅有一个为真，而另一个为假，由此得 0＜c＜1且0<c≤1\/2，即得0<c≤1\/2；或c＞1\/2且c≥1，从而c≥1.综上所述，C的取值范围是(0，1\/2]∪[...