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初中数学题!哪位大神可以帮我解答一下的,万分感谢了,图在下方?
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC平分∠DAB,作CE垂直对角线AC交AB的延长线于点E,若AB=BE,求证,四边形ABCD是菱形?
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相关建议 2020-03-29
过B点做AC的垂线,交AC于点G
因为三角形AGB和三角形ACE中三个角相等,所以三角形相似。
所以AG/AC=AB/AE
因为AB=BE所以AG/AC=1/2
所以AG=GC所以BG应该为AC的垂直平分线
所以AB=BC=AD 角BAC=角BCA
因为AC平分角DAB
所以角DAC=角BAC=角BCA
所以AD平行与BC 且两条边相等,所以四边形为平行四边形
因为AB=AD=BC所以四条边全等,
所以四边形为菱形
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其他看法
第1个回答 2020-03-29
作CE垂直对角线AC交AB的延长线 于E
ACE=90度
AB=BE,所以BC=AB=1/2AE
所以角BAC=BCA
因为AC平分DAB
DAC=BAC=BCA
所以AD平行BC,AD=BC
所以ABCD平行四边形
又因为BC=AB
平行四边形ABCD是另行
第2个回答 2020-03-29
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