用初等行变换将下列矩阵化为最简形矩阵 1 -1 2 1 2 -2 4 -2 3 0 3 -1 0 3 -3 0

1 -1 2 1
2 -2 4 -2
3 0 3 -1
0 3 -3 0

1    -1    2    1    

2    -2    4    -2    

3    0    3    -1    

0    3    -3    0    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    -1    2    1    

0    0    0    -4    

0    3    -3    -4    

0    3    -3    0    

第2行交换第3行

1    -1    2    1    

0    3    -3    -4    

0    0    0    -4    

0    3    -3    0    

第1行,第4行, 加上第2行×1/3,-1

1    0    1    -13    

0    3    -3    -4    

0    0    0    -4    

0    0    0    4    

第2行, 提取公因子3

1    0    1    -13    

0    1    -1    -43    

0    0    0    -4    

0    0    0    4    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×1/12,1/3,1

1    0    1    0    

0    1    -1    0    

0    0    0    0    

0    0    0    4    

第4行, 提取公因子4

1    0    1    0    

0    1    -1    0    

0    0    0    0    

0    0    0    1    

第3行交换第4行

1    0    1    0    

0    1    -1    0    

0    0    0    1    

0    0    0    0