某学校周五安排有语 数 英 物 化 体 六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课 问排

某学校周五安排有语 数 英 物 化 体 六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课 问排法多少种?
步骤哈^_^

本题可以先考虑体育,需要分类
(1)体育排在上午,则体育有3种排法
则数学有3种排法,班会有2种排法,其他3门课全排列,有A(3,3)=6种,
共有3*3*2*6=108种,
(2)体育排在下午,体育有两种排法,
则数学有4种排法,班会有1种排法,其他3门课全排列,有A(3,3)=6种,
共有2*4*1*6=48种,
共有 108+48=156种排课方式。

1.数学排上午4种排法,班会排下午2种排法,其他四门课全排列24种排法,共4×2×24=192
2.体育排第一节,数学3种排法,班会2种排法,其他三门课全排列6种排法,共3×2×6=36
3.用第一种排法减去第二种192-36=156
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-01-29
6门课,总共的排列数为6!,其中要减去“体育课在第一节”和“数学课在第四节”的情况,也就是减去2*5!,然而这样的话就多减了一个“体育课在第一节‘且’数学课在第四节”的情况,这个有4!个,要把它加回来
因此最终的算式为6!-2*5!+4!=504
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