已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π<a<4分之3π,求cosa的值

答案：sin(a+π/4)=4/5,π/4<a<3π/4,
∴π/2<a+π/4<π,
∴
∴cosa=cos[(a+π/4)-π/4]=(-3+4)/(2√2)=√2/4. 可以解释下cos(a+π/4)=-3/5,怎么来的吗？ 我要详细一点
答案
可以解释下cos(a+π/4)=-3/5,怎么来的吗？ 我要详细一点

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π<a<4分之3π,求cosa的值
sin(a+π\/4)=4\/5,π\/4<a<3π\/4,∴π\/2<a+π\/4<π,∴cos(a+π\/4)=-3\/5,∴cosa=cos[(a+π\/4)-π\/4]=(-3+4)\/(2√2)=√2\/4.

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π<a<4分之3π,求cosa的值
首先利用sin²x+cos²x=1 sin(a+π\/4)=4\/5 ∴cos(a+π\/4)=±3\/5 ∵cos在第二象限是负 a+π\/4∈(π\/2,π)第二象限 ∴cos(a+π\/4)=-3\/5 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π<a<4分之3π,求cosa的值
从题目中知道A为锐角将A代入COSA中cosa=cos（arcsin5分之4-4分之π)数学公式cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB =cos（arcsin5分之4)cos4分之π+sin（arcsin5分之4)sin4分之π =cos（arccos5分之3)cos4分之π+5分之4*sin4分之π =3\/5 (2分支根号2）+4\/5 (2分支根号2）=7\/5（2分支根...

已知sin(a+π\/4)=4\/5,且π\/4<a<3π\/4,求cosa的值。
由π\/4<a<3π\/4 知π\/2<(a+π\/4)<π 所以cos(a+π\/4)=-3\/5 (利用公式(sinb)^2 +(cosb)^2=1)所以cosa=cos(a+π\/4-π\/4)=cos(a+π\/4)cosπ\/4 +sin(a+π\/4)sinπ\/4=根号2\/2 * 1\/5 =根号2\/10

已知sin(α+π\/4)=4\/5且兀\/4<a<3兀\/4求cosα的值
π\/4<a<3π\/4 则：π\/2<a+π\/4<π ∴cos(a+π\/4)=-3\/5 cosa=cos[(a+π\/4)-π\/4]=cos(a+π\/4)cos(π\/4)+sin(a+π\/4)sin(π\/4)=(根号2)\/10

已知sin(α+π\/4)=4\/5,且π\/4<α<3π\/4,求cosα的值,我们只学了两角差...
sin(α+π\/4)=4\/5, cos(α+π\/4)=-3\/5 cosα=cos[(α+π\/4)-π\/4]=cos(α+π\/4)cosπ\/4+sin(α+π\/4)sinπ\/4 =(√2\/2)(-3\/5)+(4\/5)(√2\/2)= √2\/10

...sin(α+π\/4)等于5\/4,π\/4小于α小于3π\/4,求cosα的ŀ
sin(α+π\/4)=sinacos45+cosasin45=4\/5 sina+cosa=4v2\/5 由sin^2a+cos^2a=1 联立解方程得 cosa=+-v51\/10 采纳有礼，有问必答~

己知sin(a+兀\/4)=1\/3,a∈(兀\/2,兀),求sina的值 过程要详细
解：∵sin(a+π\/4)=1\/3 ==>sina*cos(π\/4)+cosa*sin(π\/4)=1\/3 (应用正弦和角公式)==>sina+cosa=√2\/3 ==>cosa=√2\/3-sina ==>(sina)^2+(√2\/3-sina)^2=1 ==>18(sina)^2-6√2sina-7=0 ∴sina=(√2±4)\/6 (应用求根公式)∵a∈(π\/2,π)∴sina>0 故...

若sin(a+4分之π)=5分之3且a∈(-4分之π,4分之π)求sina
sin(a+π\/4)=(√2\/2)(sina+cosa)=3\/5 得 sina+cosa=3√2\/5 平方得 1+2sinacosa=18\/25 得 2sinacosa=-7\/25 所以 (sina-cosa)²=1+7\/25=32\/25 因为 a∈(-π\/4,π\/4)所以 cosa>sina cosa-sina=4√2\/5 sina+cosa=3√2\/5 相减得 2sina=-√2\/5 所以 sina=-√...

已知sin(a+π\/4)=4\/5,π\/4<a<π\/2,求sina,cosa,tana,老师具体步骤
sin（a+π\/4）=sinacosπ\/4+sinπ\/4cosa=√2\/2（sina+cosa）=4\/5 π\/4＜a＜π\/2，那么sina＞0，cosa＞0，且sina＞cosa；所以 √2\/2（sina+cosa）=√2\/2（sina+√（1-sin^2a））=4\/5 √2\/2sina-4\/5=√2\/2√（1-sin^2a）两边平方 1\/2sin^2a+16\/25-4√2\/5sina=1\/2...