在三角形abc中角abc的对边分别为abc,a等于根号3,且b的二次方+c的二次方=3+bc。 （
在三角形abc中角abc的对边分别为abc,a等于根号3,且b的二次方+c的二次方=3+bc。
（1）求角A的大小。
（2）求bsinC的最大值。
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(3+bc-3)/2bc=bc/2bc=1/2
A=π/3
a/sinA=b/sinB=2R=√3/sin60=2
bsinC=2*sinBsinC=2sinBsin(120-B)
=2sinB(1/2sinB+√3/2cosB)
=(sinB)^2+√3/2*2sinBcosB
=1/2(1-cos2B)+√3/2sin2B
=√3/2sin2B-1/2cos2B+1/2
=sin(2B-π/6)+1/2
B在(0,2π/3)
2B-π/6在(,-π/6,7π/6)
sin(2B-π/6)在(,-π/6,7π/6)上值域为(-1/2,1]
bsinC=sin(2B-π/6)+1/2,值域为(0,3/2]
bsinC的最大值=3/2
=(3+bc-3)/2bc
=1/2
∴A=60°
...内角abc对边分别为abc 且a^2=b^2+c^2+(根号3)bc (1)求角A (2)设...
解：1）∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)\/2bc=-√3\/2,即cosA=-√3\/2,又0＜A＜π,则A=150° 2）由正弦定理b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=√3\/(√3\/2)=2,∴b=2sinB,c=2sinC,s=1\/2*bcsinA=bc\/4=sinB*sinC 则s+3cosBcosC=sinBsinC+3cosBcosC,且设为y A+B+C=18...
...b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. (1 )求角A ..._百度...
因为b^2+c^2-a^2=2cbcosA得到b^2+c^2-3=2cbcosA,再与已知条件联立解得cosA=根号2\/2所以A=45度 那是哪个角的余弦值呀?
在三角行ABC中,内角ABC的对边分别为abc且a的平方等于b的平方加上c的平...
在三角行ABC中,内角ABC的对边分别为abc且a的平方等于b的平方加上c的平方加上根号3倍bc。 在三角行ABC中,内角ABC的对边分别为abc且a的平方等于b的平方加上c的平方加上根号3倍bc。求角A还有设a等于根号三,S为三角行的面积,求S加3cosBcosC的最大值,并指出此时B的最大值... 在三角行ABC中,内角ABC的对边...
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b^2+c^2=a^2+bc若a=根号...
由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc·cosA 题设b^2+c^2=a^2+bc 可得A=60° ∴B+C=120° 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ① 再由合比定理a\/sinA=（b+c)\/(sinB+sinC)∴√3\/sin60°=2\/(sinB+sinC)∴sinB+sinC=3\/2 将B=120°-C代入 打开化简可得sin(30°+C)=√3\/2 又0°...
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且a的平方等于b的平方加...
解(1)a*=b*2+c*2+√3bc 由余弦定理得： a*=b*2+c*2-2bccosAcosA=- √3\/2 A=150 (2)a=√3 b=2√3sinB c=2√3sinCS=1\/2 acsinA=3sinBsinC 令y=3sinBsinC＋3cosBcosC＝3cos(B-C) 0<B<30 -30<-C<0 -30<B-C<0 当B-C=0及B=15时，y...
在△ABC中,∠A∠B∠C的对边分别是abc且b²+c²=a²+bc 若a=根号...
+2bc+c².所以就有b²+c²=(b+c)²-2bc=3²-2bc=9-2bc.那么原式子就变成了9-2bc=a²+bc。所以bc=(9-3)\/3=2.那么你看到什么了？韦达定理。那么就是b和c是方程X²-3X+2=0的两个解，所以就有 b1=2 c1=1 b2=1 c2=2两组解 ...
急急急!!!在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3\/2b B=C 求COS
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在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2...
由余弦公式a^2=b^2+c^2-√2bc*√2cos∠A 代入已知条件得√2cos∠A=1 ∠A=π\/4 由a\/sinA=c\/sinC得：c=a*sinC\/sinA =√3*sin(π-A-B)\/sinA =√3*sin(A+B)\/sinA 因为cosB=4\/5，则sinB=3\/5 代入上式得：c=7√3\/5 ...
在三角形abc中 内角A,B,C的对边分别为a, b, c ,且a^2=b^2+c^2+根号...
答：√3ab应该是√3bc 三角形ABC中，a^2=b^2+c^2+√3bc 根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以：-2bccosA=√3bc 所以：cosA=-√3\/2 所以：A=150° sinA=1\/2，a=√3，S=(bc\/2)sinA=bc\/4 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R=√3\/(1\/2)=2√3 S=bc\/...
在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且a的平方+c的平方-b的平方=三...
根据余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB a^2+c^2-b^2=2accosB 已知a^2+c^2-b^2=2\/3√3acsinB 2accosB=2\/3√3acsinB cosB=√3\/3sinB cos^2B=1\/3sin^2B 又sin^2B+cos^2B=1 sin^2B+1\/3sin^2B=1 sin^2B=3\/4 sinB=±√3\/2 B=60或120 (2)b\/sinB=c\/sinC A∈(30,...
