大一高数，求解全微分方程，求大佬指点

如题所述

大一高数求解 常微分方程
答案是c首先正常做咱们，令y\/x=u，然后正常的换元法去做，但值得注意的是，再除根号u的时候，不能等于零，所以咱们要讨论you=0和U不等于零的情况，这个时候就有两个答案产生了所以最后咱们的结果是c

大一高数,微分方程,求教 希望能给出详细过程
回答：f'(x)=y'=y\/(1+x^2)=dy\/dx dx\/(1+x^2)=dy\/y 两边积分得: arctanx+c1=lny y=Ce^arctan x(C=e^c1) 又y(0)=π,C=π y=πe^arctan x y(1)=πe^(π\/4)

大一高数常微分方程
y'=(y\/x)ln(y\/x) y\/x=u y=xu y'=u+xu'代入：u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u du\/(ulnu-u)=dx\/x dlnu\/(lnu-1)=dx\/x 积分：ln(lnu-1)=lnx+lnC lnu-1=Cx u=e^(Cx+1)通解：y=xe^(Cx+1)

大一高数微分方程怎么解
先求对应的齐次方程y'=-y\/x²dy\/y=-dx\/x²ln|y|=1\/x +C 即y=Ce^(1\/x)由常数变易法，令y=C(x)e^(1\/x)则y'=C'(x)e^(1\/x) - C(x)e^(1\/x) \/x²代入方程(*)得 C'(x)=1，C(x)=x+C 故原方程的通解为y=(x+C)e^(1\/x)由y(1)=(1+C)e=...

大学高数微分方程
let u=y\/x du\/dx = (x.dy\/dx - y) \/x^2 = (1\/x) dy\/dx - y\/x^2 dy\/dx = x.du\/dx + u --- dy\/dx =y\/x + tan(y\/x)x.du\/dx + u = u + tanu x.du\/dx = tanu ∫du\/tanu = ∫dx\/x ln|sinu| = ln|x| + C'sinu = Cx sin(y\/x)=Cx ans : C ...

大一高数求微分方程的通解
∴原方程的通解是y=(x-2)^3+C(x-2)。3.解：令x=ty，则dx=tdy+ydt 代入原方程，化简得 (t+2e^t)dy+y(1+2e^t)dt=0 ==>dy\/y+(1+2e^t)dt\/(t+2e^t)=0 ==>d(ln│y│)+d(ln│t+2e^t│)=0 ==>ln│y│+ln│t+2e^t│=ln│C│ (C是常数)==>y(t+2e^t)=...

大一高数微分方程
1、齐次型y"+2y'-3y=0,特征方程r²+2r-3=0，（r+3）（r-1）=0，r1=-3，r2=1 y=C1e^(-3x)+C2e^x,令C1=0，C2为变常数，可设特解为 y=C1(x)e^(-3x)+C2(x)e^x y'=C1'e^(-3x)-3C1e^(-3x)+C2'e^x+C2e^x y''=C1''e^(-3x)-6C1'e^(-3x)+9C1e^(-...

在高数解微分方程的时候,全微分方程的求解公式是怎么来的?望达人告知一...
您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du\/dy=dv\/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0。这个没什么好推导的，直接带进去就行了。对原方程两端同时乘以du\/dy，注意到du\/dy=dv\/dx，原式可化为udv+vdu=0，注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化...

大一高数微分方程求解
解：∵y'+ycosx=e^(-sinx)==>dy+ycosxdx=e^(-sinx)dx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=dx ==>d(ye^(sinx))=dx ==>∫d(ye^(sinx))=∫dx ==>ye^(sinx)=x+C (C是常数)==>y=(x+C)e^(-sinx)∴此方程的通解是y=(x+C)e^(-sinx)∵y(0)=1 ∴代入通解，得C=1...

大一高数微分方程求通解求助T^T!!!
y’=2=p，所以2=2+C，所以C=0，即p^2=4y^3\/2,然后开方，p=2y^3\/4,或p=-2y^3\/4(舍），所以dy\/dx=2y^3\/4,y(-3\/4)dy=2dx,积分得到2x+C1=1\/（-3\/4+1）y^(-3\/4+1)=4y^1\/4,因为当x=0时，y=1，所以C1=4，所以方程通解为：2x+4=4y^1\/4,即：x+2=2y^1\/4 ...