高数题，请问这个二重积分题怎么算?

图二为答案，但不明白最后两步怎么出来的。

高数微积分, 这个二重积分题怎么做?
这个二重积分的积分区域是y=√x，在x=0～1，x轴以上到y=√x(抛物线)的曲边三角形。含有x，y的式子是乘除关系，可以分离变量。∫(0,1)∫(0,√x)y\/(1十x＾4)(1-x＾3)×dydx =∫(0,1)dx\/(1十x＾4)(1-x³)∫(0,√x)ydy =∫(0,1)dx\/(1十x⁴)(1-x³)...

高数,二重积分计算
②数理解法。 设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π，0≤ρ≤1。 ∴∫∫Ddxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)ρdρ=(1\/2)∫(0,2π)dθ=π。∫∫D√(1-x²-y²)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=(1\/3)∫(0,2π)dθ=2π\/3。供参考。

高数题 求二重积分
3、（1）首先解方程组y=x，y=x^2得交点坐标A(0,0)，B(1,1)，因此二重积分可以化成累次积分：\\iint\\limits_{D}xydxdy =\\int_0^1dx\\int_{x^2}^xxydy =\\int_0^1\\left(\\frac{1}{2}x^3-\\frac{1}{2}x^5\\right)dx =1\/8-1\/12 =1\/24 ...

高数二重积分计算,写一下过程?
解：∑: z=√(1-x^2-y^2) ；z'x=-x\/√(1-x^2-y^2), z'y=-y\/√(1-x^2-y^2)√(1+z'x^2+z'y^2)=1\/√(1-x^2-y^2)原式=∫∫(∑)（x+y+z)ds=∫∫(∑){[x+y+√(1-x^2-y^2)]\/√(1-x^2-y^2)}ds =∫∫(∑)[(x+y)\/√(1-x^2-y^2)+1]...

二重积分的问题 高数
= ∫ dx 【 f(x) ∫ g(y) dy 】 先对y积分，f(x) 可以视为常数， ∫ g(y) dy 是一个定积分 = ∫ g(y) dy * ∫ f(x) dx 对x 积分 ∫ g(y) dy 提到积分符号前面 当然，g(y)=f(y) 也成立。只要满足两点：1. 被积函数是 f(x)* g(y) 形式，f(x)、...

高数二重积分计算
1-sin1 解题过程如下：积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx\/x】dy =∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx =-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx 用分部积分法得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。

高数,二重积分计算
解：∵∫(0,x)cos(x+y)dy=sin(x+y)丨(y=0,x)=sin(2x)-sinx。∴原式=∫(0,π)x[sin(2x)-sinx]dx=∫(0,π)xd[-cos(2x)\/2+cosx]=……=-3π\/2。供参考。

大学高数题 二重积分计算 不理解图二黄线这一步啊
sin³x。∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1\/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinxdx-(1\/3)∫(0,π)sin³xdx。∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x²cosx+2xsinx +2cosx+C。供参考。

高数二重积分?
但是积分表示式将其平方后再开根号再取立方，实际上结果一定是正的，故要加绝对值。后面去绝对值是因为偶函数在对称区间积分，只需要积正的那一半区间就好了，再乘二就是最终结果。具体过程看图：如果题主不放心绝对值是否该去，可以分段讨论，把x正负分开成个区间分别算积分就好了。

高数这道二重积分的题目怎么解啊?
解答过程如下：解决交换积分次序的问题，第一步是要根据题目将积分区域图表示出来。第二步是要根据所绘制的积分区域图来表示另一种次序的积分。一般规律是先确定的范围，从最小值到最大值。后确定的范围：如果是x即从左到右，如果是y即从下往上。这里要注意的是有时候遇到的范围要进行分段。