(1+x^2)/(1+x^4)的不定积分是多少?

(1+x^2)\/(1+x^4)的不定积分是多少?
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问

x∧2\/(1+x∧4)的不定积分
我想想

(1+X^2)\/(1+X^4)的不定积分
∫ (1 + x²)\/(1 + x⁴) dx，= ∫ (1\/x² + 1)\/(1\/x² + x²) dx = ∫ d(x - 1\/x)\/[(1\/x)² - 2(1\/x)(x) + (x)² + 2]= ∫ d(x - 1\/x)\/[(x - 1\/x)² + (√2)²]= (1\/√2)arctan[(x -...

求一下(1+x∧2)\/(1+x∧4)的不定积分
(-ArcTan[1 - Sqrt[2] x] + ArcTan[1 + Sqrt[2] x])\/Sqrt[2]

1+x^2\/1+x^4的不定积分
∫ (1 + x²)\/(1 + x⁴) dx，上下除以x²= ∫ (1\/x² + 1)\/(1\/x² + x²) dx = ∫ d(x - 1\/x)\/[(1\/x)² - 2(1\/x)(x) + (x)² + 2]，将分子积分后移进dx里，凑微分 = ∫ d(x - 1\/x)\/[(x - 1\/x)&#...

求x^4\/(1+x^2)^2的不定积分
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

求积分函数是x^(1\/2)(1+x^2)^(1\/4)的不定积分
如果以上三种情况都不符合，则切比雪夫法不适用 像楼主这个题目，(1\/2+1)\/2+1\/4=1=整数，所以符合切比雪夫法的第3种情况，于是设t^4=x^-2+1，即x=(t^4-1)^(-1\/2)，则dx=-2t^3(t^4-1)^(-3\/2)dt，代入即得 -2t^4\/(t^4-1)^2dt 这是一个有理函数的积分 它可拆解成两...

x\/(1+x∧2+x∧4)的不定积分
= ∫ (1\/x²+ 1)\/(1\/x²+ x²)dx = ∫ d(x - 1\/x)\/[(1\/x)²- 2(1\/x)(x)+ (x)²+ 2]，将分子积分后移进dx里，凑微分 = ∫ d(x - 1\/x)\/[(x - 1\/x)²+ (√2)²]根据公式∫ dx\/(a²+ x²)= (1\/a)arc...

求不定积分(1+x+x^2)\/(x+x^3)
应该是这样的

In(1+X^2)\/X^4不定积分
由分步积分得∫In(1+x^2)dx\/x^4 =-In(1+x^2)\/3x^3+∫(dx\/3x^3)*[2x\/(1+x^2)]=-In(1+x^2)\/3x^3+(2\/3)∫dx\/[x^2(1+x^2)]=-In(1+x^2)\/3x^3+(2\/3)∫[1\/x^2-1\/(x^2+1)]dx =-In(1+x^2)\/3x^3-2\/3x-(2\/3)arctanx+C ...