设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(f(x))
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
扩展资料
导数公式
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
根据链式法则,复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数
设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(fx)
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)
扩展资料：
导数公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
ln（1+x²）=2x/（1+x²）。
解答过程如下：
[ln(1+x²)]'=1/(1+x²)*(1+x²)'（复合函数求导，链式法则）
=1/(1+x²)*2x
=2x/（1+x²）
扩展资料：
在求导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）。
2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
本回答被网友采纳设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(fx)
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)本回答被提问者采纳
=1/(1+x2)*2x
=2x/1+x2
关于隐函数IN(1+x^2)求导 还有跟号求导的知识 求详细的解答 不太...
（ln（1＋x²）’＝〔1\/(1+x²)〕×（1＋x²）'=〔1\/(1+x²)〕*2x=2x\/(1+x²)√(1+x^2)=(1+x²)^1\/2 这里,总体形式是x^n的形式,但这里的底数不是x,而是一个式子.所以第一步要代(x^n)'的公式,但接着必须继续对1+x²求导.[√...
高等数学:求[ln(1+x)]⊃2; 的二阶带有皮亚诺型的迈克劳林式子?_百度...
[ln(1+x)]² 的3阶导数为 - 6\/(1 + x)^3 + 4 Ln[1 + x]\/(1 + x)^3 将 x = 0 代入得 - 6 所以 x^3项为 - 6\/3！x^3 = - x^3
ln(1+x⊃2;) 求导详细步骤
ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1\/f(x)*f'(x)=1\/(1+x^2)*2x =2x\/(1+x^2)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中...
Y=ln(1+X平方),求函数的极值和曲线的拐点
令y'=0得求得，x=0 当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0 求二阶导数 y''=[2(1+x²)-2x(2x)]\/(1+x²)²=(2-2x²)\/(1+x²)²令y''=0得，2-2x²=0,x²=1,x=±1 拐点有两个，(1,ln2),(-1,ln2)...
求:lim ln(1+x^2) 当x->无穷大时的极限
对数函数ln(1+x²)虽然在x不断减少(趋向-∞)时上升得很慢,但当x足够小时,这对数的数值就会趋向无穷的,永远不会趋向一个定值,它会随着x值的增加而增加,所以没有极限,即极限不存在 ∴lim[x→∞]ln(1+x²)=ln(1+∞)=ln(∞)=∞ ...
极限limx→0 x\/ln(1+x^2)=()
lim x\/ln(1+x²) [分子分母都趋向于0]x→0 = lim 1\/[2x\/1+x²] [运用罗毕达法则，分子分母分别各自求导了一次]x→0 = lim (1+x²)\/2x [分子趋向于1，分母趋向于0]x→0 = ∞ (无穷大)以上四个答案都不对。
y=ln(1+x^2),求y
(x) ；复合函数，也可叫嵌套函数，同理推广，可知n重嵌套的复合函数，需要n次求导的结果来相乘，才能得到复合函数的导函数。若y=ln(x²+1)，则令y=ln(u)，u=x²+1；y′=(ln(u))′×u′=(1\/u)×(x²+1)′ =(1\/(x²+1))×(2x) =2x\/(x²+1)...
求此函数的导数y=ln[x+√(1+x⊃2;)]
y'=1\/√(1+x²)详细见图:
提问1:∫f(x)dx=ln(1+x⊃2;)+c,则∫xf(x)dx =
详细看图
几道微积分题目
ln|u|+C =(1\/2)ln|1+x²|+C 5.∫x\/√(4-x²) dx,令u=4-x²,du=-2xdx,∴dx=-du\/(2x)=-∫x\/√u*1\/(2x)du =-(1\/2)∫u^(-1\/2)du =-(1\/2)*2√u+C =-√(4-x²)+C 既然第二题如你所说没错的话,那我加补充了,只是我复杂化而已 ...
