请问：如何比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小？n为自然数。

比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小，须证明过程！

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(n+1)^n-n^(n+1)=(n+1)^n-n*n^n=(1-n)[(n+1)^n-n^n] 因为n为自然数，所以 (n+1)^n>n^n .当n=1时候，1^2<2^1 n^(n+1)<(n+1)^n当n>1时。原式<0所以n^(n+1)>(n+1)^n

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第1个回答 2013-11-16

1的2次方是1 2的1次方是2 ;
2的3次方是8 3的2次方是9 ;
3的4次方是81 4的3次方是64 ;
4的5次方是1024 5的4次方是625 ；
……
得出规律当N≤2的时候 N的N+1次方＜ N+1的N次方；当N＞2时，N的N+1次方＞ N+1的N次方

第2个回答 2013-11-16

当n ＞3时，n的n+1次方大于（n+1)的n次方；当n＜3时，n的n+1次方＜n+1的n次方

第3个回答 2013-11-16

比较大小有2常用方法做差（相减）与0比较；坐商（相除）与1比较。