=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/2-1/8
=3/8
裂项相加法
答
六分之1+10二分之一+2十分之一+3十分之一+40二分之一+ 56分之一的...
六分之1+10二分之一+2十分之一+3十分之一+40二分之一+ 56分之一的简 =1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8 =1\/2-1\/8 =3\/8 裂项相加法 答
二分之一+6分之1+10二分之一+2十分之一+3十分之一+40二分之一等于...
结论是，当我们将二分之一、六分之一、十分之一、十五分之一以及二十分之一的分数相加时，结果会简化为一个明确的分数形式。具体来说，1\/2 加上 1\/6 等于 1\/2 减去 1\/3，接着是 1\/3 减去 1\/4，以此类推，直到 1\/5 减去 1\/6，最后 1\/6 再减去 1\/7。经过这些加减运算，我们得到...
二分之一+6分之1+10二分之一+2十分之一+3十分之一+40二分之一等于...
当我们需要计算二分之一加六分之一、十分之一、十二分之一、二十分之一、三十分之一以及四十二分之一的和时，可以采用一种巧妙的简化方法。首先，我们注意到每个分数可以拆分为两个分数的差，例如，1\/2可以写成1\/2-1\/3，1\/6可以写成1\/2-1\/3，以此类推。将这些分数组合起来，可以抵消掉相同分...
...四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一,简便!
=1\/2+1\/2-1\/3+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8+1\/8-1\/9 =1-1\/3+1\/4-1\/9 =5\/4-4\/9 =(45-16)\/36 =29\/36
二分之一+6分之1+10二分之一+2十分之一+3分之三十分之一+40二分之一...
图片
...分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十...
解：1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 =1\/(2x3)+1\/(3x4)+1\/(4x5)+1\/(5x6)+1\/(6x7)+1\/(7x8)+1\/(8x9)+1\/(9x10)=(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+(1\/5-1\/6)+(1\/6-1\/7)+(1\/7-1\/8)+(1\/8-1\/9)+(1\/9-1\/10)=1\/2-1\/10 =2...
...六分之一加十二分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于...
1\/2+1\/6+1\/12+1\/30+1\/42+1\/56 =(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/5-1\/6)+(1\/6-1\/7)+(1\/7-1\/8)=(1-1\/4)+(1\/5-1\/8)=3\/4+3\/40 =33\/40 楼主你中间好像漏写了一个1\/20.如果是那样,则 1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56 =(1-1\/2)+(1...
二分之一,六分之一,十二分之一,二十分之一,三十分之一,四十分之一的...
2 = 1×2 6 = 2×3 12 = 3×4 第n个数 = 1\/[n(n+1)]于是我怀疑你最后一个应该是1\/42,不是1\/40
...分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一
1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 =1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+1\/5*6+1\/6*7+1\/7*8+1\/8*9+1\/9*10 =(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+(1\/5-1\/6)+(1\/6-1\/7)+(1\/7-1\/8)+(1\/8-1\/9)+(1\/9-1\/10)=1\/2-1\/10 =2\/5 ...
...分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加...
- 1\/56 = 1\/(7×8)- 1\/72 = 1\/(8×9)- 1\/80 = 1\/(8×9)将所有分数按照这种形式表示后，问题转化为求和：1\/(1×2) + 1\/(2×3) + ... + 1\/(8×9)接下来，我们将使用一个数学技巧，将每个分数拆分为两个分数的差，以便于我们进行计算：1\/(n×(n+1)) = 1\/n - 1\/...
