根号下（4-2根号3）等于1+√3
√（4+2√3）
设：√(√a+√b)²=√[(a+b)+2√(ab)]
a+b=4
ab=3
解方程组，得：a1=1，b1=3； a2=3，b2=1
∴√（4+2√3）=√（1+√3）²=1+√3
扩展资料：
关于根号，在实数范围内：
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-10-06
根号下(4-2*根号3)=根号下(3-2*根号3+1)=根号下(根号3-1)^2=根号3-1
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
第2个回答 推荐于2017-09-09
化简根号下带根号的这类题，关键是想办法把最外边的根号下配成一个完全平方式！这需要一些“数感”，主要还是靠多练习来培养配方的感觉。
答案：√(4-2√3)= √[(1-√3)(1-√3)]
=∣1-√3∣
=(√3)-1本回答被提问者采纳
答案：√(4-2√3)= √[(1-√3)(1-√3)]
=∣1-√3∣
=(√3)-1本回答被提问者采纳
第3个回答 2007-01-12
化简这类题，不难。
因为这题很特殊，根号下的数字满足A+2根号B的形式
所以找2个数，相乘等于3（B），相加等于4（A）
所以符合的数字有1和3，即1+3=4，1*3=3
所以原式根号下（4-2根号3）= （根号3）-（根号1） 即（根号3）-1
因为这题很特殊，根号下的数字满足A+2根号B的形式
所以找2个数，相乘等于3（B），相加等于4（A）
所以符合的数字有1和3，即1+3=4，1*3=3
所以原式根号下（4-2根号3）= （根号3）-（根号1） 即（根号3）-1
第4个回答 2015-11-07
可以作为直接答案
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