知函数定义域为 R，
等式化为 (y-3)x²＋(y-4)x＋(y-4)＝0，
上式关于 x 的方程有实根，
所以判别式非负，
即 (y-4)² - 4(y-3)(y-4)≥0，
所以 (y-4)(3y-8)≤0，
解得 8/3≤x≤4，
所以，函数最大值 4 (x＝0 时取)，
最小值 8/3 (x＝ - 2 时取)。
求y=(3x^2+4x+4)\/(x^2+x+1)的极值
=(-x²-2x)\/(x²+x+1)²令y'=0，即 -x²-2x=0，解得 x=0，x=-2，当x<-2或x>0时，有y'<0，y是减函数，当 -2<x<0时，y'>0，y增，所以 当x=0时，y有极大值为4，当x=-2时，y有极小值为8\/7 ...
fx=3x^2+4x+4\/x^2+x+1求极值点,和极值
求导一下就行，答案如图所示
请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0?
x=(-4±√4)\/6=(-2±1)\/3 x1=-1\/3,x2=-1 3x^2+4x+1=0 x²+4\/3x+1\/3=0 x²+4\/3x+4\/9=1\/9 (x+2\/3)²=1\/9 x+2\/3=±1\/3 x1=-1\/3,x2=-1,3,
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x 求函数f(x)的单调区间与极值
所以此函数单调增区间为(-∞,-1)∪(-1\/3,+∞)；单调减区间为(-1,-1\/3)当x=-1时f(x)=0 当x=-1\/3时f(x)=-4\/27 所以此函数极大值为0；极小值为-4\/27 f(x)'=3x^2+4x+1 令g(x)=ax^2 则g(x)'=2ax 则3x^2+4x+1≥2ax 3x^2+(4-2a)x+1≥0此式需恒成立，则...
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5 f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1\/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增。由于x趋近于负无穷时，f'(x)趋近于负无穷；x趋近于正无穷时，f'(x)趋近于正无穷。也就是说f'(x)只有一个零点，这个零点就是f(x)的极值点，也是极小值点。f'(x)=12x^3+6x^2+8x+...
...=x3+2x2+x-4, g(x)=ax2+x-8,求函数f(x)的极值
(x)=3x²+4x+1=(3x+1)(x+1)当f'(x)≥0时 x∈（-∞，-1）∪[-1\/3，+∞) 函数是增函数 当f'(x)≤0时 x∈[-1，-1\/3] 函数是减函数 所以函数在 -1和 -1\/3取极值 极大值 f(-1)=-1+2-1-4=-4 极小值 f(-1\/3)=-1\/27+2\/9-1\/3-4= -112\/108 ...
...极值点1 y=3x^2+6x+52 y=x-e^x3 y=x^2\/(1+x^2)4 y=2x
对函数求导得：y’=2x\/(1+x^2)^2,令其＝0,得x=0,判断知在（-无穷大,0）,y’ ＜0,在（0,+无穷大）y’＞0,因此函数在x=0出取得极小值.4、y=2x^2-lnx 对函数求导得：y’=(4x^2-1)\/x,令其＝0并考虑其定义域,得：x=-1\/2,x=0,x=1\/2,判断知函数在（－无穷大,-1\/2...
求极限导数微分不定积分
=lim [(-8-x)\/x] \/ {[2·(1\/x^2 -1\/x)^(1\/2)] +6\/x +[x^(2\/3-2)-x^(5\/3-2)]^(1\/2) +3x^(1\/3-1)} x→-∞ x的最高次数不同,故不能求出定值.导数 1.y=x^3(3x^2-2)=3x^5-2x^3;y'=3×5x^4 -2×3x^2 =3x^2(5x^2-2);答案是3x^2(5x...
lim趋近于无穷(4x^3+2x^2+1)\/(3x^4+1)
分子分母同时除以x^3，得到原极限 =lim(x趋于无穷) (4+2\/x+1\/x^3) \/ (3x+1)显然x趋于无穷大的时候，2\/x，1\/x^3都是趋于0的，那么分子趋于常数4，而分母显然趋于无穷大，所以极限值趋于0
