设ξ1,ξ2,ξ3,是齐次线性方程组Ax=o的基础解糸，则该方程组的基础解糸还可以表示为

设ξ1,ξ2,ξ3,是齐次线性方程组Ax=o的基础解糸,则该方程组的基础解糸...
(C) 正确 这是因为 (C)组向量线性无关 且与 ξ1,ξ2,ξ3 等价

设ξ1,ξ2,ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系...
由题意，ξ1，ξ2，ξ3的任意线性组合都是AX=0的解向量，因此只需判断四个选项的向量组是否线性无关即可．①选项A．由于{ξ1-ξ3，ξ1+ξ2+ξ3，ξ2+2ξ3}={ξ1，ξ2，ξ3}110011?112={ξ1，ξ2，ξ3}A而|A|=.110011?112.＝0，因此r{ξ1-ξ3，ξ1+ξ2+ξ3，ξ2+2ξ3}...

设ξ1 ξ2 ξ3 是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示
齐次线性方程组的基础解系是线性无关的向量组，首先ξ1，ξ1+ξ2，ξ1+ξ2+ξ3它们都是方程的解由k1ξ1+k2（ξ1+ξ2）+k3（ξ1+ξ2+ξ3）=0，得（k1+k2+k3）ξ1+（k2+k3）ξ2+ξ3k3=0。因为ξ1，ξ2，ξ3是ax=0的基础解系，所以ξ1，ξ2，ξ3线性无关。所以：k1=k2=...

设ξ1,ξ2,ξ3是Ax=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表成...
A，B：齐次线性方程组的基础解系是线性无关的向量组，所以选项A，B都是错误的说法．C：首先ξ1，ξ1+ξ2，ξ1+ξ2+ξ3它们都是方程的解由 k1ξ1+k2（ξ1+ξ2）+k3（ξ1+ξ2+ξ3）=0，得（k1+k2+k3）ξ1+（k2+k3）ξ2+ξ3k3=0．因为ξ1，ξ2，ξ3是Ax=0的基础解系，所...

6. 已知 是齐次线性方程组 的一个基础解系,则此方程组的基础解系还可 ...
满足两点，1,是AX=0的解向量。2,是线性无关的 A只有两个解向量，不正确，B,D拍的不全，不清楚 C,写的也有问题。可以是ξ1+ξ2,ξ2+ξ3,ξ3+ξ1

设A与B是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系ξ1,ξ2...
由题意，ξ1，ξ2，ξ3，是齐次线性方程组Ax=0与Bx=0的解，即Aξi=0、Bξi=0（i=1，2，3）∴（A+B）ξi=0、ABξi=0、BAξi=0、ABξi=0（i=1，2，3）并且满足r（A）=r（B）=n-3而r（A+B）≤r（A）+r（B）；r（AB）≤r（A）；r（BA）≤r（A）；rAB＝r(A)＝...

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-r,是对应的...
因为AX=b 是非齐次线性方程组, 故 b≠0所以k = 0.所以k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0由ζ1、 ζ2、...ζn-r 是AX=0的一个基础解系所以k1=k2=...=kn-r = 0.所以k=k1=k2=...=kn-r = 0.所以η*,ζ1,ζ2,...,ζn-r线性无关. 追问 求证的是η*,η*+ξ1,η*+ξ2,....

关于齐次方程组Ax=0的基础解系的三个问题,如图,具体问题已经写到了纸...
这里的k1，k2，k3，k4 只是四个数字而已 常数之间当然是线性相关的 记住n+1个n维向量，就一定线性相关 而基础解系中的向量 则肯定是线性无关的 两个基础解系实际上就是一回事 只是写法不同而已，二者可以互相线性表示的

...3矩阵,r(A)=1,ξ1,ξ2,ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解...
设A是4×3矩阵,r(A)=1,ξ1,ξ2,ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解,求Ax=0的基础解  我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?zlklp 2014-09-06 · TA获得超过7594个赞 知道大有可为答主 回答量:1942 采纳率:20% 帮助的人:976万 我也去答题访问个人页 展开全部...

为什么AX=0的基础解系的等价向量组不一定是基础解系
AX=0基础解系的一个等价向量组虽然也都是解，但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数，因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知...