• 新记

    • 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆，并求他们的逆矩阵。

    如题所述

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    相关建议   2010-10-07
    A^2-2A+4I=0
    A^2-2A-3I=-7I
    (A+I)(A-3I)*(-1/7)=I
    所以A+I和A-3I都可逆，
    且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7
    A-3I的逆矩阵为 -（A+I）/7
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    第1个回答  2010-10-07
    A^2-2A+4I=0
    A^2-2A-3I=-7I
    (A+I)(A-3I)*(-1/7)=I
    所以A+I和A-3I都可逆，
    且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7
    A-3I的逆矩阵为 -（A+I）/7
    就这样
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