若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a(x∈R)恒成立，则实数a的取值范围为？

若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R,则实数a的取值范围是___
f（x）=1-x-（x+2）=-2x-1∈[-3，3]；当x＞1时，f（x）=x-1-（x+2）=-3；∴f（x）min=-3．∵等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R，∴a≤f（x）min=-3，即实数a的取值范围是（-∞，-3]．故答案为：（-∞，

对任意实数x,不等式|x-1|-|x-2|>a恒成立,则a的取值范围是__
对任意实数x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，而|x-1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到2对应点的距离，其最小值为-1，故有a＜-1，故答案为：{a|a＜-1}．

若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集位r
1.|x-1|-|x-2|表示的是数轴上的点到1和到2的距离差 从图像上我们很容易看到这个距离差最大是1,所以 要使不等式解集为R,那么a>1 2.这个距离差的范围我们很容易看出在【-1,1】之间,所以 要使不等式有实数解,那么a>-1

...|X-2|>a对于任意实数x恒成立,则实数a 的取值范围是?
不等式a≤|x＋1|＋|x－2|对一切实数恒成立，则a≤【|x＋1|＋|x－2|】的最小值即可，而|x＋1|＋|x－2|的最小值是3【分类讨论或利用数轴(|x＋1|＋|x－2|就表示x到点－1和到点2的距离之和)】，则a≤3【眼题应：≥a】

(1)若关于x的不等式|x-1|+|x-2|<a无解,求a的取值范围.(2)若关于x的不...
（1）根据|x-1|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于1，可得当a≤1时，|x-3|+|x-2|＜a无实数解，故当a≤1时，关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解；（2）根据|x-1|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于1，则a≤1；（3）|x-1|-|x+2|表示数轴上到1的距离与到-2的距离...

已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为___;若关于x的不等式g(x)≥a...
1]．若关于x的不等式g（x）≥a 2 +a+1（x∈R）的解集为空集，则有g（x）＜a 2 +a+1的解集为R，即g（x）＜a 2 +a+1恒成立，故有a 2 +a+1＞1，解得a＜-1，或a＞1．故实数a的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞），故答案为[-1，1]、（-∞，-1）∪（1，+∞）．

若关于x的不等式组{-1《x《1,2x<a有解,则a的取值范围是
-1《x《1 2x<a→x＜a\/2 ∴-1≤a\/2＜1→-2≤a＜2

若关于x的不等式|x-1|-|x+1|>a恒成立,求a的取值范围
-1<=x<=1 |x-1|-|x+1|=1-x-x-1=-2x 此时-2<= |x-1|-|x+1|<=2 x>1 |x-1|-|x+1|=x-1-x-1=-2 所以可以看到 |x-1|-|x+1|的最小值就是-2 |x-1|-|x+1|>a恒成立那么a<min{ |x-1|-|x+1|} 所以a<-2 ...

若不等式|x+1|+|x-2|<等于a对任意x属于R恒成立,则a的取值范围是
不等式a≤|x＋1|＋|x－2|对一切实数恒成立，则a≤【|x＋1|＋|x－2|】的最小值即可，而|x＋1|＋|x－2|的最小值是3【分类讨论或利用数轴(|x＋1|＋|x－2|就表示x到点－1和到点2的距离之和)】，则a≤3【眼题应：≥a】

...|X-2|>a对于任意实数x恒成立,则实数a 的取值范围是?
解：不等式|X+1|-|X-2|＞a对于任意实数x恒成立，只需a＜|X+1|-|X-2|的最小值即可 ||X+1|-|X-2||≤|（x+1）-（x-2）|=3 a＜-3为所求