物理学中的量纲是什么意思?

如题所述

单位和量纲

　　物理学是一门实验科学，常常需要对各种物理量进行测量。测量任何物理量，其测量结果都包括测量数据和所用的单位两个部分，只有极少数的物理量是没有单位的纯数。

　　由于各物理量之间存在着规律性的联系（关系式），所以不必对每个物理量独立的规定单位，可选定几个物理量作为基本量，并率先规定它们的单位，称为基本单位，其他物理量的单位，则可由它们与基本量之间的关系式导出来，这些物理量称为导出量，它们的单位称为导出单位。这样制定的一套单位，构成一定的单位制。

　　建立单位制，首先要确定基本量和基本单位。基本量和基本单位的选择不同，就构成不同的单位制。力学中常用的单位制为国际单位制和厘米×克×秒制。

　　导出量都可以用基本量表示。导出量用基本量表示的式子，称为该物理量的量纲（或量纲式）。在物理学中量纲的作用很重要。

　　单位（unit）：一般物理量都有单位，没有单位就不能比较其大小。
　　国际单位制：基本量和基本单位
　　力学基本量：质量、长度、时间
　　基本单位：千克（kg）、米（m）、秒（s）
　　厘米×克×秒制：基本量和基本单位
　　力学基本量：质量、长度、时间
　　基本单位：克（g）、厘米（cm）秒（s）

　　导出量和导出单位
　　例：导出量：速度（v=s/t）、加速度（a=v/t2）、力（F=ma）、功（A=F×s）
　　国际单位制的导出单位：米/秒（m×s-1）、米/秒2（m×s-2）、千克×米/秒2=牛顿（N）、 千克×米2/秒2=焦耳（J）

　　量纲（dimension）或量纲式：
　　规定基本量的量纲：长度[ l ] ]=L、质量[ m ]=M、时间[ t ]=T
　　导出量的量纲：例如：[ v ]=LT-1 ； [ a ]=LT-2 ； [ F ]=MLT-2 ； [ A ]=ML2T-2...
　　用通式表示：物理量Q的量纲 [ Q ]=MpLqTr
　　量纲指数：各基本量量纲的指数p、q、r 称为量纲指数。

　　量纲的作用
　　(1) 检验物理公式是否正确：
　　依据是：量纲相同的量才能相加减；·量纲相同的量才能相等；公式中的数字系数由实验检验。
　　(2) 单位制换算：
　　已知基本量在两个单位制中的换算关系，并代入物理量的量纲中，即可得出该物理量在两个单位制中的换算关系。
　　(3) 建立经验公式：
　　从实验中找出物理规律，建立经验公式时等号两边量纲必须相同，并可确定比例系数的量纲。

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