为什么要先求收敛域呢？不求不行吗？
追答和函数的存在是需要范围限制的。比如幂级数∑x^n，x可以取值任意实数，但是只有|x|＜1时，幂级数才收敛，有和函数1/(1-x)。如果这个式子∑x^n=1/(1-x)中没有注明x的范围，那么左边的x可以任意取值，右边的x只要x≠1即可，但实际上这个等式成立的条件是|x|＜1。
所以只要求和函数，一定要求收敛域，或者题目要求在收敛区间内求和函数。
42的收敛域同43，也是R.
关于高等数学中求无穷级数的和函数的小问题
不管先后，都要求收敛域，因为幂级数的定义域一般是(-∞,+∞)，比和函数存在的范围要大很多。一般应在求和函数之前求收敛域。42题实际上欠缺这一步，有了收敛域，后面才好逐项求导。
高等数学无穷级数求级数和的问题
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学 无穷级数求和函数 求过程
这是个等比级数，公比是x^2，首项是1，当x^2＜1时，和函数是1\/(1-x^2)。所以幂级数当|x|＜1时收敛，和函数是1\/(1-x^2)；提出分母1\/3,剩下的是2\/3的等比数列,求和.其中1-（2\/3）^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩（2\/3）\/（1\/3）=2 再乘提出的1\/3 即为2...
高数,求级数的和,题目如图
求无穷级数的和是高等数学中基础的题型，这个题目可以将原式转换为二分之一的N次方与8的n次方分之3之和，显然这两个级数都是收敛的，且都是等比数列，易求得其和为7\/10.
高等数学无穷级数问题?
这个是比较审敛法，首先要找到比较的级数，这里用到了一个不等式，x＞0时，sinx＜x，可以用函数来证明，设f(x)＝sinx－x，导数f'(x)＝cosx－1≤0，也就是函数总是单调递减的，那么x＞0时，f(x)＜f(0)＝0，也就是sinx－x＜0，也就是sinx＜x。实际上y＝x是函数y＝sinx在x＝0...
【求助高等数学】求解第一小问,无穷级数相关,求详解,比较急,谢谢_百度...
a0 = (1\/2)∫<-2, 2> (x^2-x)dx (奇函数在对称区间积分为0)= ∫<0, 2> x^2dx = 8\/3.an = (1\/2)∫<-2, 2> (x^2-x)cos(nπx\/2)dx = ∫<0, 2> x^2cos(nπx\/2)dx = [2\/(nπ)]∫<0, 2> x^2dsin(nπx\/2)= [2\/(nπ)]{[x^2dsin(nπx\/2)]<...
高等数学无穷级数求和函数,第2题的第1小题,求详细过程,谢谢。_百度...
S'(x) = ∑<n=1,∞> x^(2n-2) = 1+x^2+x^4+...= 1\/(1-x^2)(-1<x<1)S(x) = ∫<下0，上x> s'(t)dt = ∫<下0，上x> dt\/(1-t^2)= (1\/2) ∫<下0，上x> [1\/(1+t)+1\/(1-t)]dt = (1\/2) [ln{(1+t)\/(1-t)}]<下0，上x> = (1\/2) ln...
高等数学无穷级数求和函数问题
s2(x)中的第一项错了，你算算s2(0)等于什么了？s2'(x)=-1-x+1\/(1-x)，s2(x)=-x-x^2\/2-ln(1-x)。
