如图
错了
追答错到没错，不过步骤没写完，f(√x)要带入
我也这样做的，错了。。。。
答案是二倍根下x
追答看我补发的图
画横线的
刚没算完
∫f'(√x)dx
=∫f'(t)dt^2
=2∫f'(t)dt
=2F(t)+C
=2tInt+C
=2√xIn√x+C
=√xInx+C
望采纳追问
错了哦
f(x)= lnx + 1
f'(x) = 1/x
f'(√x) = 1/√x
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∫f'(√x) dx
=∫dx/√x
= 2√x + C本回答被提问者采纳
已知xlnx为f(x)的一个原函数,求f(根号x)的导数的不定积分
如图
lnx\/x是f(x)的一个原函数,则xf'(x)dx的不定积分为多少
lnx\/x是f（x）的一个原函数，f(x)=(lnx\/x)'=(1-lnx)\/x²∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x*(1-lnx)\/x²-lnx\/x+c =(1-lnx)\/x-lnx\/x+c =1\/x-2lnx\/2+c
f(x)=lnx的原函数是什么?
f(x)=lnx的原函数是F(x)=xlnx-x+C。首先，我们需要找到f(x)=lnx的原函数，也就是求其不定积分。使用分部积分法，我们令u=lnx，dv=dx，则du=dx\/x，v=x。因此，原函数F(x)可以表示为：F(x) = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(1\/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx...
已f(x)=xlnx 则 [f(x)dx]'=(
所以 (∫f(x)dx)'=f(x)=xlnx。
如何将函数求不定积分?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
已知f(x)= lnlnx,求不定积分。
只能计算出广义积分，不定积分是不能用初等函数表示的设M=∫【0，л\/2】lnsinxdx（注：【0，л\/2】表示积分区间是从0到л\/2，以下类同。）解：令x=2t.则M=2∫【0，л\/4】lnsin2tdt=2∫【0，л\/4】ln(2sintcost)dt =2∫【0，л\/4】ln2dt+2∫【0，л\/4】lnsintdt+2∫【0，л...
求不定积分∫x(lnx)^ndx的值
不定积分如上。
lnxdx怎么求不定积分?
lnxdx的不定积分求法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以...
lnx的原函数是什么
求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1\/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c 即lnx的原函数是：xlnx-x+c.
lnx的原函数是什么啊?
求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，1、直接积分法：令t=lnx，则x=e^t,dx=e^tdt ∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+C。C为任意常数 即lnx的原函数是：xlnx-x+c。2、使用分部积分法：已知[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x...
