数学题怎么解答？

已知a,b,c,d为四个正的常数，则当实数x,y满足ax^2+by^2=1时，cx+dy^2的最小值为？

说明：对x的取值没有限制时，开口朝下的二元一次函数存在最大值不存在最小值，但当x存在取值范围时，在该范围内，函数存在最大值和最小值。

此题欲求开口朝下的二元一次函数T的最小值，暗示x存在取值范围，换句话说，我们必须求得x的取值范围方可得解。

图像如下：