高等数学,求(sinx)^4的原函数

高等数学,求(sinx)^4的原函数
（sinx）^4的原函数 =1\/4∫{[1-cos2x]^2}d(x)=1\/4∫(1-2cos2x+cos^2 2x) dx =1\/4∫dx - 1\/4∫cos2x d(2x) + 1\/4 ∫(cosx)^2 2xdx =3\/8x-1\/4sin2x+1\/32sin4x+C

(tanxcosx)^4的原函数
答：(tanxcosx)^4=(sinx)^4 利用二倍角公式降次即可 (sinx)^4 =[ (1-cos2x)\/2 ]^2 =(1-2cos2x+cos²2x) \/4 =(1\/4) -(1\/2)cos2x +(1\/8)(cos4x+1)=(3\/8) -(1\/2)cos2x +(1\/8)cos4x 积分得原函数为：(3x\/8)-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x +C ...

请问(sinx)的四次方(0到2分之兀)的定积分怎么算?
原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x =0.5×(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5×(1-cos2x)-0.25×0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x 所以∫sin^4(x)dx=0.375x-0.25sin2x+1\/16*sin4x，代入...

sinx的不定积分怎么算?
(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)\/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)\/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8)dx = ∫ ((cos4x)\/8)dx - ∫ ((c...

高等数学,求导,y=(sinx)^cosx+arccosx^2
2014-11-14 求导y=(sinx+cosx)(arcsinx+arccos... 2016-12-13 证明恒等式arcsinx+arccosx=π\/2,(-1<=... 282 2019-02-07 arcsinx+arccosx为什么恒等于派\/2? 43 2017-08-21 画出y=arccos(sinx)的图像,答案理解。 71 2015-11-08 arcsinx和arccosx之间有什么等量关系 245 2014-12-23 利用...

sinx的不定积分怎么求啊?
∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos2x]^2dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C...

高等数学,(sinx)^n的周期是多少?怎么算的?
举例计算如下：f(x)=(sinx)^3=sinx(sinx)^2=(1\/2)sinx(1-cos2x), sinx 周期为2π, cos2x 周期为π,则 f(x) 周期为2π;g(x)=(sinx)^4=(1\/4)[2(sinx)^2]^2=(1\/4)(1-cos2x)^2=(1\/4)[1-2cos2x+(cos2x)^2]=(1\/4)[1-2cos2x+1\/2+(cos4x)\/2]=(1\/4)[3...

高等数学,(sinx)^n的周期是多少?怎么算的?
举例计算如下：f(x)=(sinx)^3=sinx(sinx)^2=(1\/2)sinx(1-cos2x),sinx 周期为2π,cos2x 周期为π,则 f(x) 周期为2π;g(x)=(sinx)^4=(1\/4)[2(sinx)^2]^2=(1\/4)(1-cos2x)^2=(1\/4)[1-2cos2x+(cos2x)^2]=(1\/4)[1-2cos2x+1\/2+(cos4x)\/2]=(1\/4)[3\/2-...

高等数学定积分?
u=π-x x=0, u=π x=π, u=0 ∫(0->π) x(sinx)^4 dx =∫(π->0) (π-u)(sinu)^4 (-du)=∫(0->π) (π-u)(sinu)^4 du =∫(0->π) (π-x)(sinx)^4 dx 2∫(0->π) x(sinx)^4 dx =π∫(0->π) (sinx)^4 dx ∫(0->π) x(sinx)^4 dx =(π...

f'((sinx)^2)=(tanx)^2,求f(x) 大一高等数学题 不定积分,
f'((sinx)^2)=(tanx)^2,求f(x) 大一高等数学题 不定积分, 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 f'((sinx)^2)=(tanx)^2,求f(x) 大一高等数学题 不定积分,  我来答 ...