如果特征值没有重根,会不会对应多个特征向量,怎么说明这个问题.

如题所述

属于某一个特征值a的特征向量总是有无穷多,
若 α是A的属于特征值a的特征向量,则kα也是(k≠0)
但其中线性无关的特征向量的个数 不超过 特征值的重数
所以,当A的特征值无重根时,n个特征值各对应有一个线性无关的特征向量
这些特征向量放在一起仍线性无关

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