(a^x)'
=
(a^x)lna
(a^x)
=
(a^x)'/lna，两边积分
∫
a^x
dx
=
(1/lna)∫
(a^x)'
dx
=
(1/lna)∫
d(a^x)
∫
a^x
dx
=
(1/lna)(a^x)
+
c
所以f(x)的原函数是(a^x)/lna
+
c，c为任意的常数
若f(x)的导数是cosx,则f(x)的一个原函数
f(x)的导数是cosx，那么对cosx积分可得f(x)=sinx+C，再对(sinx+C)积分得出f(x)的原函数是-cosx+Cx+C1，题目说求一个原函数，那么令C=C1=0，得-cosx
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)的一个原函数为
f(x)的一个原函数-sinx+Cx+C1。C和C1均为常数。分析过程如下：f(x)的导函数是sinx可得：f'（x）=sinx f（x）=∫sinxdx=-cosx+C ∫f（x）dx=-sinx+Cx+C1 出现两次积分的原因是f(x)的导函数是sinx，而不是f(x)是sinx。
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )。
【答案】：B
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是( )。
【答案】：B 由题意，f'(x)=sinx，则f(x)=-cosx+C，故f(x)的原函数为∫f(x)dx=-sinx+C1x+C2，对比答案，选项B正确．
已知f(x)的一个导数为cosx, 求∫f(x)dx
解：∵f(x)'=cosx ∴f(x)=sinx ∴∫f(x)dx=∫sinxdx =-cosx+C
∫f(x)dx的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 ? 怎么求
f(x)就是原函数F(x)的导数，f(x)dx就是原函数F(x)的微分，因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算，即已知导函数f(x)，求原函数F(x)的运算，不定积分。如果是∫f(x)d(cosx)，那么证明原函数的变量不是x，而是cosx而已。求解时要保持f(x...
已知f(x)的一个导数为cosx,求∫f(x)dx
f'(x)=cosx f(x)=sinx+C1 ∫f(x)dx=∫(sinx+C1)dx =-cosx+C1x+C2
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)的一个原函数为
简单计算一下即可，答案如图所示
若f’(x)=cosx,则原函数等于多少
f’(x)=cosx f(x)=sinx+C f(x)的原函数是-cosx+C1x+C2
f(x)的导数是sinx,则f(x)的原函数是
简单计算一下即可，详情如图所示
