1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式。
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分。
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。
利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。
下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：
（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；
（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：
被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint
被积函数含根式√(a^2+x^2），令 x = atant
被积函数含根式√(x^2-a^2），令 x = asect
注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便。
还有几种代换形式：
（3）倒代换（即令 x = 1/t）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数，当 n-m＞1时，用倒代换可望成功；
（4）指数代换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式；
（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式，可令 t = tan(x/2)
考研数学三中不定积分的范围：
原函数和不定积分的概念；
不定积分的基本性质；
基本积分公式 ；
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；
反常（广义）积分。
一元积分学的考试要求：
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．
4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
考研数学三中考不考不定积分吗?
不考。考研数学三考试科目为微积分、线性代数、概率论与数理统计。试卷结构如下：微积分 56%，线性代数 22%，概率论与数理统计 22%。试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分，填空题 6小题，每题4分，共24分，解答题(包括证明题) 9小题，共94分。不定积分概念：在微积分中，...
考研数学三的考试范围是什么
考研数学三的考试范围如下：1、微积分、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及图形初等函数等。2、一元函数微分学考试内容导数的概念、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数...
考研数学 不定积分
当n=m时用和角公式就能算，只证明当n≠m时定积分为0 有一个简单的证明方法 当然，这里默认n和m均正 最后一步也可以理解为，若其不为0则可以从等式两侧将其除去，但除去以后等式不成立，说明其为0
数三考不考定积分的物理应用
不考。求体积的平面曲线的弧长、旋转曲面的侧面积以及定积分的物理应用不考。考研数学三大纲考试范围中没有定积分物理应用，所以没有关于此类知识点的题目。但是极坐标是属于大纲考试范围内，所以属于是可能考的。
考研数学三什么内容不考
高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分，曲线积分与曲面积分的应用，这几大块都不考。导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，不定积分中有理函数的积分，三角函数的有理式积分，简单无理函数的积分(对于三角函数的有理式积分和简单无理函数的积分，这几年的考题...
考研数三考哪些内容
特征值与特征向量、二次型。概率论与数理统计章节涉及随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量数字特征、大数定律、中心极限定理、数理统计基本概念与参数估计。考研数学三的考试范围集中于微积分、线性代数与概率论，旨在全面考查考生对数学基本理论的理解、计算能力及应用技巧。
考研数三是否要考微积分?
不考。数学三考试范围：1、微积分（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程）。2、线性代数（行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型）。3、概率论与数理统计（随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、...
数学三考的是哪些内容啊
考研数学三的考试范围详细如下：1、微积分、函数、极限、连续，重点考察函数概念、性质、图形表示、基本初等函数的性质及图形表示。2、一元函数微分学，深入研究导数概念、函数的可导性与连续性、导数的四则运算、基本初等函数导数、复合函数、反函数、隐函数导数。3、一元函数积分学，着重于原函数与不定...
考研数三范围
第三章 微分中值定理与导数的应用 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 第八节 方程的近似解 第四章 不定积分 第四节 有理函数的积分 第五节 积分表的使用 第五章 定积分 第五节 T函数 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第三节 定积分在物理学上的应用 第七章 微分方程 第...
数学3考研考哪些
"数学三"是研究生入学考试中的一个科目。一般来讲，数学三主要涵盖以下主题：1、 函数与极限：包括函数的定义、性质，极限的定义、性质及计算等；2、 微积分：包括导数的定义、性质及其计算，微分的利用，积分的基本概念和性质，定积分的计算和不定积分等；3、 线性代数：包括向量空间的基本概念，线性...
