那么拆开相加 答案就出来了
又因为df^2+AF^2=AD^2 de^2+ae^2=ad^2 可以证明 AF=EC AE=BF 所以楼
2AD^2=bd^2+cd^2
...角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2_百度知...
证明：过A作AH⊥BC于H，根据对称性，不放设D在线段BH上，∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AH=BH=CH ∴BD²+CD²=(BH-DH)²+(CH+DH)²=BH²+DH²-2BH*DH+CH²+DH²+2CH*DH =AH²+DH²+AH²+DH²=AD²+AD²...
在Rt三角形中,角bac等于90度,ab等于ac,d是bc上任意一点,试说明bd的平...
作de,df分别垂直于ac,ab,垂足分别为e,f;Rt三角形中，角bac等于90度,ab=ac,所以de=ec,df=fb,df=ea,bd²+cd²=(df²+fb²)+(de+ec²)=2df²+2de²,[de=ec,df=fb,]=2(ea²+de²),[df=ea]=2ad²
在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证PB²+PC²=2PA...
由P点引一条垂线到AB,设交点为D，则PDB也是等腰直角三角形，BD=PD,PB^2=2BD^2=2PD^2。三角形PDB与ABC相似PB:PC=BD:AD，容易推算出CP^2=2AD^2.在直角三角形APD中，PD^2+AD^2=PA^2,将前面推算出的 各个等式带入：PA^2=BD^2+AD^2=1\/2PB^2+1\/2CP^2,所以PB^2+PC^2=2PA^2...
在三角形ABC中,角BAC= 90度,AC= AB . p为BC上一点, 求证:PB方+PC方=...
如图，AD⊥BC, PD＝（b-a）\/2. AD＝（a+b）\/2,c²＝PD²+AD²＝[（b-a）\/2.]²+[（a+b）\/2]＝[2b²+2a²]\/4. 即2c²＝a²+b²PB²+PC²= 2PA²
在等腰△ABC中∠BAC=90°D是BC上任意一点,求证BD⊃2;+CD⊃2;=2AD...
过A点，作 AE 垂直 BC，垂直为E;假设 D 点靠近 B 点；如果是靠近 C 点同理可证；则 BD^2 + CD^2 = （BE -DE)^2 + (DE + CE )^2;...(1)易证 BE = CE ；消去 CE，（1）式，可化简为：BD^2 + CD^2 = 2*(BE^2+DE^2);易证 BE = AE；所以 BD^2 + CD^2 = 2...
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D...
解：连接OD，AD．∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，有∠B=∠C=45°，∵∠ADB=90°，∴AD是等腰直角三角形斜边BC上的高，则点D是BC的中点，∴OD是△ABC的AC边对的中位线，OD∥AC，∴点D也是半圆ADB的中点，则弓形BD与弓形AD的面积相等，所以阴影部分的面积等于△ACD的面...
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...
∴∠1=∠3 ∴△ABD∽△DCE ②∵AB=AC=1 ∴BC=√2 ∵BD=X ∴CD=√2-X ∵△ABD∽△DCE ∴AB\/CD=BD\/CE 1\/（√2-x）=x\/（1-y）y=x²-√2x+1 ③当△ADE为等腰三角形时，此时AD=DE 即△ABD≌△DCE ∴AB=CD 1=√2-x x=√2-1 AE=x²-√2x+1=2-√2 ...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, (2)如果M、N是...
则角ACF=BCN；又因AC=BC,NC=FC；则三角形BCN≌ACF；即角CAF=CBN=45，BN=AF；三角形CMF≌CMN(CM=CM,CN=CF,角MCN=MCF=45)；即MN=MF；因角CAF=45，CAM=45；则三角形AMF是直角三角形；即AF²+AM²=MF²又因AF=BN,MF=MN；则AM²+BN²=MN²
如图,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,E,F两点在BC上,∠EAF=45°...
在△ ABC 中， AB = AC = 12cm，...E，F 分别是垂尺，由题意知，OE=OF...在△ ABC 中， AB = AC，∠BAC =...ΔABD 是等腰直角三角形 ，∠BAD = ...
三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证:BD的平方加CD的平 ...
将△ACD绕点A顺时针旋转90度，得到△ABE ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ABE=∠ABC=∠C=45° ∴∠EAD=90°，AE=AD，BE=CD ∵ED²=AE²+AD²∴ED²=2AD²∵ED²=BE²+BD²=CD²+BD²∴CD²+BD²=2AD ²...
