= (1/2)a + (1/π)∫(-a/2->a/2) arcsin(x/a) dx
= (1/2)a + (2/π)∫(0->a/2) arcsin(x/a) dx
= (1/2)a + (2/π) [ x.arcsin(x/a)]|(0->a/2) - (2/π) ∫(0->a/2) (x/a) /√ [1-(x/a)^2] dx
= (1/2)a + (1/6)a - (2/π) ∫(0->a/2) (x/a) /√ [1-(x/a)^2] dx
=(2/3)a - [1/(πa)] ∫(0->a/2) d (1-(x/a)^2 ) /√ [1-(x/a)^2]
=(2/3)a + [2/(πa)] [√ [1-(x/a)^2] ]|(0->a/2)
=(2/3)a + [2/(πa)] √( 3/4)
=(2/3)a + [ √3/(πa) ]本回答被网友采纳
高数 求原函数
f^2*3=df\/dx df\/f^2=3dx ∫df\/f^2=∫3dx -1\/f=3x+C f=-1\/(3x+C)，其中C是任意常数
高数。求原函数。详细步骤
∫(cos³x\/sin²x)dx =∫[(1-sin²x)cosx\/sin²x]dx =∫(cosx\/sinx -cosx)dx =ln|sinx| -sinx +C 4.∫[(1+cos²x)\/(1+cos2x)]dx =∫[(sin²x+2cos²x)\/(2cos²x)]dx =½∫(tan²x+2)dx =½∫(1+sec&#...
高数求原函数
分离参数可以得到，（3u-4）\/(2u-4)du=dx,(3\/2+1\/u-2)du=dx,两边积分得到，1.5u+In(u-2)=x+C,即为所求的原函数，具体化简，自己可以做的吧。
有关高数求原函数
所有这种前面乘一个系数的都可以用t=kx来解决吧，这里就是t=x\/a
高数积分求原函数怎么求?
求原函数其实还是要对求导很熟练，而且常见函数的导数要烂熟于心，因为两者是相反的过程。比如kxdx=d(kx²\/2)，所以kx的原函数就是kx²\/2+C。再比如(2-x\/2)dx=2dx-x\/2dx=d(2x)-d(x²\/4)=d(2x-x²\/4)，所以原函数就是2x-x²\/4+C 不过，这都是非常非常...
高数题,二重积分求原函数怎么都不知道怎么算,这玩意真浪费时间啊?_百 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
高数 求原函数
原函数可能存在，也可能不存在。” 第一题f(x)有无穷间断点x=0，且函数在f(0)处有定义，也就不存在原函数。你写的F(x)在x=0处不连续，自然不可导，也就不是f(x)的原函数。第二题f(x)有振荡间断点x=0，而原函数在x=0处的左右极限相等，就能补充定义F(0)=0，原函数存在。
高数,如图,求过程,谢谢
当然有。原函数=∫e^x (1-cos2x)\/2dx =0.5[e^x- ∫e^xcos2xdx]再求e^xcos2x的原函数，用分部积分法。I=∫e^xcos2xdx =e^xcos2x+∫2e^xsin2xdx =e^xcos2x+2[e^xsin2x-∫2e^xcos2xdx]=e^xcos2x+2e^xsin2x-4I 得：I=e^x(cos2x+2sin2x)\/5 因此原函数=0.5[e^...
