抛硬币的概率问题

如题所述

你的算法显然不对。
你得出的1/32应该代表:抛5次硬币,连续出现正面的概率。但“抛10次硬币,其中至少有5次正面向上”并不要求前面5次连续正面朝上。
1、等概率事件,就是出现的机会相等的事件。比如随机的抛硬币,出现正面或反面的几率都是二分之一。
2、非等概率事件,出现的概率不是均等的。比如抛十次硬币,正反面的组合有11种:0正10反、1正9反、2正8反、。。。。。10正0反。但这些组合并不是等概率的,所以不能说5次以上的有6种,总共有11种,概率就是6/11.这是错误的。
3、计算概率时要利用“等概率事件”进行比较。“非等概率事件”要复杂一些。
上面是说明,下面正式开始,因为对象是初中生,我说得详细些(正好我是高中老师)
1、假设我们把抛出的10个硬币排成一排,有多少种排列呢?
有 2的10次方 种。 这是可能出现的所有排列情况。
2、因为每一次抛硬币,正反面是等概率的,所以这“2的10次方 种”排列的每一种都是等概率的。
这就是为什么要用排列,不能用组合的原因。组合不是等概率的。(上面已讲)
3、这所有的排列中
正面朝上的有10个的可能排列有:1种(数学表达式:C10(10))
正面朝上的有9个的可能排列有:10种(数学表达式:C10(9))
这里说明一下,假设你面前有十个空位排成一排,你要把9个正面硬币放上去,其余的用反面硬币来补充,你有几种选择呢,10种。相当于从10个空位中选9个出来放正面的硬币。因为在数学上这种“10选9”的行为其可能性有10种,就是C10(9)代表的含义。(这是百度里不能输入公式,正确的是c右边10在下,9在上)
正面朝上的有8个的可能排列有:45种(数学表达式:C10(8))
原理同上

正面朝上的有7个的可能排列有:120种(数学表达式:C10(7))
正面朝上的有6个的可能排列有:210种(数学表达式:C10(6))
正面朝上的有5个的可能排列有:252种(数学表达式:C10(5))
所以,至少5个正面朝上的可能排列有:
C10(10)+C10(9)+C10(8)+C10(7)+C10(6)+C10(5)=1+10+45+120+210+251=638种
而所有的排列数有2的10次方=1024种
所以出现5次正面朝上的概率就表示“5个正面朝上的可能排列”在“所有的排列”中所占的比例。

出现5次正面朝上的概率=638/1024=63.2%(和上面两位仁兄的答案一致)
通俗点说,机会在六成以上。
你可以验证,随机抛10次硬币算一组。多做几组
至少5个正面的肯定占多数。而不是你先去说的1/32那么小的概率。

在我回答时上面两位仁兄已经回答正确了。虽然你看起来和我的算法有点不同,其实是一回事,我不过是说得详细点罢了。
ps:概率论是一个很有意思的东西。不想别的数学分支那么容易通过演算和作图辅助来解决。很多时候是在头脑中想。想明白了,算很简单,想不明白,给你答案也不知道怎么回事。
希望能多想,就会有自己的体会。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2020-12-22

抛两枚硬币的试验中,出现一正面一反面的概率是三分之一还是二分之一呢?来看看计算机模拟试验的结果?

投掷硬币的概率问题
投掷硬币出现的概率是等可能的,即50%的概率。1、投掷硬币的正面概率:在投掷一枚均匀的硬币时,正面和反面出现的概率是相等的,即50%。这是由于硬币的正反面出现的概率是等可能的,人们可以认为硬币的正面出现的概率是1\/2。这个概率是不依赖于投掷次数的,也就是说,每次投掷都会重新开始计算概率。2、...

关于抛硬币的概率问题
1. 结果一模一样即为一一对应,每一次抛硬币的结果都是独立的,具有50%的概率出现正面,50%的概率出现反面。2. 在一次实验中,抛硬币的结果与随机生成结果相同的概率是1\/2,因为硬币只有两面,每次抛掷相当于随机选择一个面。3. 由于每次抛硬币是一个独立事件,前一次的结果不会影响下一次的结果,所...

关于抛硬币的概率抛硬币三次,正面朝上的概率是多少
1. 抛硬币三次,正面朝上的概率可以通过计算三次都是反面朝上的概率,然后用1减去这个概率来得到。2. 三次都是反面朝上的概率是单次抛硬币反面朝上概率的立方,即1\/2 * 1\/2 * 1\/2 = 1\/8。3. 因此,正面朝上的概率是1减去三次都是反面朝上的概率,即1 - 1\/8 = 7\/8。

抛硬币立起来的几率有多大?
从概率上讲,等于0。因为概率是规律性的,不能用偶然事件来说规律,而抛硬币竖立起来就是一种偶然事件,叫做小概率事件。通常认为均匀硬币出现正反面的概率同为0.5,也就是立起来的概率为0. 但是现实中立起来的情况确实可能出现的。问题就在于是把硬币近似认为是二维物体,也就厚度为零,既然没有厚度...

抛硬币正反面的概率 抛硬币正反面落地的概率
1. 抛硬币时,正面和背面的落地概率通常是相等的,各为50%。2. 在数学上,如果抛硬币的过程没有偏差,那么正面和背面的概率不会发生变化。3. 有一种观点认为,抛硬币的正反面概率并非绝对的50%,而是正面稍多一些,达到了51%。4. 斯坦福大学教授伯尔斯提出了这一理论,他认为抛硬币的结果受到物理...

抛硬币的规律是什么
1. 抛硬币至少出现X次正面与Y次反面的概率问题可以转化为数学期望问题。2. 假设我们抛一次硬币,正面出现的概率是P,反面出现的概率是1-P。在实际情况中,P应该是0.5,因为硬币是公平的。3. 在抛硬币之前和之后,数学期望应该保持不变。因此,我们可以得到以下方程:E(X,Y) = P * E(X-1,Y)...

抛硬币正反面概率为什么一样
抛硬币正反面概率一样,因为抛硬币一般的结果有两种,一是正面,二是反面,就概率上来说就是各有二分之一的机会,所以最后得到正反面的概率基本是一样的。在自然界和人类社会中大量存在着随机现象。概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件中出现的频率,在更...

著名的抛硬币实验概率
1. 抛硬币实验的概率是著名的,它基于概率论的原则。2. 在理想的条件下,如果硬币均匀,每次抛掷正面朝上的概率是50%。3. 抛硬币出现连续正面朝上的概率可以通过计算得出,例如20次连续正面的概率是(1\/2)^20。4. 当实验次数非常多时,比如2.25亿人抛硬币,理论上会有大约215人连续20次得到正面...

关于抛硬币的概率
得到至少有一次正面朝上的概率为:1-1\/8=7\/8。以上分析表明,在连续抛掷硬币的实验中,我们可以使用概率理论来量化不同事件出现的概率。无论是在三次抛掷中三次都是正面朝上的情况,还是第三次出现第一次正面朝上的情况,或者是至少有一次出现正面朝上的情况,都可以通过计算得到明确的概率值。

掷硬币,恰有2次正面,概率是多少?
这道题的解答过程如下:1. 首先,我们需要确定掷硬币的概率。由于硬币是均匀的,因此正面向上的概率为0.5,反面向上的概率为0.5。2. 其次,我们需要确定掷硬币4次,恰有2次正面向上的概率。根据排列组合公式,4次掷硬币的所有可能情况共有 2^4 = 16 种。其中,恰有2次正面向上的情况共有 C(4...

相似回答