一道高数关于二重积分的问题
解：∵x≥y时，min(x,y)=y、x≤y时，min(x,y)=x，∴原式=∫(-∞,∞)dx∫(x,∞)ye^(-x²-y²)dy+∫(-∞,∞)dy∫(y,∞)xe^(-x²-y²)dx=(1\/2)∫(-∞,∞)e^(-2x²)dx+(1\/2)∫(-∞,∞)e^(-2y²)dy。利用“随机变量X~N(0,...
高数问题:二重积分的计算,求好心人帮忙解答~
解：设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤Rcosθ， -π\/2≤θ≤π\/2。 ∴原式=∫(-π\/2,π\/2)dθ)∫(0,Rcosθ)(R^2-r^2)^(1\/2)rdr。而，∫(0,Rcosθ)(R^2-r^2)^(1\/2)rdr=(-1\/3)(R^2-r^2)^(3\/2)|(r=0,Rcosθ)=(R^3)[1-(cosθ)^3]\/3，∴原式=(R^3...
一道高数二重积分题,求解答!
由于积分区域为|x|+|y|≤t，故使用积分中值定理所得到的ξ，其实是ξ(t)。（当t变化时，积分区域发生变化，积分中值定理得到的ξ也会随之变化）故按照你的步骤化简后应该得到 lim 2f'(ξ(t))\/t 这个极限不适用已知条件中的那个式子。
高数二重积分题一道,求解,谢谢!
解：I=∫<1,2>xdx∫<1\/x,x^2>dy =∫<1,2>x(x^2-1\/x)dx =∫<1,2>(x^3-1)dx =2^4\/4-2-1\/4+1 =11\/4。
高数。二重积分的计算…帮忙解答,谢谢啦。要有过程哟
原式=∫(0,兀)dx∫(0,sinx)ydy =1\/2∫(0,兀)dx∫(0,sinx) dy^2 =1\/2∫(0,兀) sin^2 x dx =-1\/4∫(0,兀) (cos2x-1)dx =-1\/4∫(0,兀)cos2x dx +1\/4∫(0,兀)dx =-1\/8 sin2x|(0,兀)+兀\/4 =兀\/4
高数一道关于二重积分的题目,求解
简单计算一下即可，答案如图所示
大家好,我有道高数题目,计算二重积分,请大家教教。要过程
x^2+y^2=2ay 的极坐标方程是 r=2asint 则 I = ∫∫<D>(x^2\/y^2)dxdy = ∫<0,π>dt∫<0,2a>(cott)^2 rdr = ∫<0,π>[(csct)^2-1]dt[r^2\/2]<0,2a> = 2a^2[-cott-t]<0,π> 发散！请核对题目
高等数学 二重积分基础题 求大神详细解答~~~
1. 积分区域关于y轴对称，2x^3+3sinx\/y 为x的奇函数，积分为0，则 原积分 I=∫∫<D>7dxdy=7π(4-1)=21π.2. 积分区域关于x轴对称，cos(xy) 为y的偶函数;积分区域关于y轴对称，cos(xy) 为x的偶函数.记D1为第一象限的四分之一圆，则 原积分 I = 4∫∫<D1>[e^(x^2+...
高数二重积分问题,在线等(最好用柱面坐标系)
这是标准球体，半径为4，根据表面积公式，就有4π*2^2=16π 详细步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
求问一道高数题 二重积分 ∫∫(D)e^(x+y)dσ,D={(x,y)||x|+|y|_百 ...
令u=x-y,v=x+y 反变换为 x=(v+u)\/2 y=(v-u)\/2 变换的函数行列式的值为J=1\/2 变换后的区域为D1={(u,v)||u|<=1,|v|<=1}(事实上是原来的区域逆时针旋转45度后再各点离中心距离拉长为原来的根号2倍得来的)所以,原积分式等于 I=∫∫(D1)e^v*(1\/2)dudv =(1\/2)∫[-...
