概率问题，小弟不才，望高手求助！谢谢。
设某同学的数学水平可用其选择题做对数目衡量。现已知该同学数学选择题正确率约为90%。现若做每道题前，该同学随机剔除一个选项（可能正确，可能错误），问他此时的正确率上升了还是下降了，上升或下降了多少？若该同学原来的正确率为a%，又是多少？
谢谢
请注意：剔除的时候是随机的，就是闭着眼剔的，每个选项被剔除等可能，都是0.25
而且剔除出去一个选项，该同学学业水平并没有变
a%的正确率 由会做题目和猜中两部分， 可以认为，不会做时，四个选择，猜任一个的概率一样。则会做的概率 p1 满足
p1 + (1-p1)/4 = a% ==> p1 = (4a%-1)/3
如果随机去掉一个选项， 则：
1）。1/4 概率去掉正确选项， 这种情形，得正确答案的概率是 0；
2）。3/4 概率去掉一个错误选项， 这种情形，得正确答案的概率是：
p1 + （1-p1)/3 = 1/3 + 2/3 * p1
所以得正确答案的概率是：
1/4 * 0 + 3/4 * (1/3 + 2/3 * p1) = 1/4 + 1/2 * p1
= 1/4 + 2a%/3 - 1/6 = 1/12 + 2a%/3.
选对概率下降了 a%/3 - 1/12
如果 a% = 90%, 则概率为 1/12 + 60% = （68又1/3）%
选对概率下降了 (21又2/3)%
如你所说剔除正确答案的几率为0.25
也就是说有正确答案的题目的几率为0.75
所以现在的正确率为90%*0.75=0.675
0.9-0.675=0.225=22.5%
所以下降了22.5%
0.675/90%=0.75
所以若该同学原来的正确率为a%
是0.75a%
4道题 就是下降了0.25a%咯
概率问题,小弟不才,望高手求助!谢谢。
1）。1\/4 概率去掉正确选项， 这种情形，得正确答案的概率是 0；2）。3\/4 概率去掉一个错误选项， 这种情形，得正确答案的概率是：p1 + （1-p1)\/3 = 1\/3 + 2\/3 * p1 所以得正确答案的概率是：1\/4 * 0 + 3\/4 * (1\/3 + 2\/3 * p1) = 1\/4 + 1\/2 * p1 = 1\/4 + 2a...
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