...b1,b2也线性相关。则a1+b1,a2+b2线性相关的充要条件是?
若a1,a2线性相关，b1,b2也线性相关,设a1=ma2,b1=nb2(1)当m=n≠0时，a1+b1=m(a2+b2)a1+b1,a2+b2线性相关(2)当a1+b1,a2+b2线性相关时a1+b1=k(a2+b2)=ka2+kb2m\/k=n\/k,m=n所以则a1+b1,a2+b2线性相关的充要条件是m=n≠0 ...
若向量组a1a2与b1b2都线性相关,则a1+b1,a2+b2也线性相关
用定义证明，因为a1a2线性相关，则存在不全为0的常数k1k2使k1a1+k2a2=0，不妨设k2≠0，则k1\/k2a1+a2=0，则ka1=a2，k为常数。同理可得hb1=b2 看a1+b1和a2+b2线性相关性，就是看是否存在不全为0的mn使m(a1+b1)+n(a2+b2)=0，上面的值带进去，得ma1+nka1+mb1+nhb1=(m+nk)a1+(...
线性代数在线解答(设a1,a2线性相关,b1,b2也线性相关,问a1+b1,a2+b2是...
三、α1+α2-α3=0，所以向量组线性相关。
设a1,a2,a3线性相关,b1,b2线性无关,讨论向量组a1,a2,a3,b1,b2的线性相...
因为 a1,a2,a3 线性无关 所以 r(b1,b2,b3) = r(K)又因为 |K| = k+k-2 = 2k-2 所以 k≠1 时 r(K)=3 所以 k≠1 时 b1,b2,b3也线性无关
线性相关的充分条件是什么?
1、向量al、a2、···、an（n=2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n-1）个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是...
线性相关的充要条件是什么?
如果线性相关，也有可能三个成比例，四个成比例，只要满足r＜m就行了，所以是充分非必要条件。如果向量组中有两个非零向量成比例则向量组线性相关所以A不对B是必要条件，因为如（1，0，1）T，（0，1，0）T，（1，1，1）T任意两个向量之间都不成比例，但是三个向量现行相关C是充要条件，用反证...
线性相关的充要条件是什么
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性相关。
线性代数的线性无关与相关的一些问题,想要请教大神!谢谢
因为b1可由a1,a2……,an线性表示，所以R(a1,a2,……,an,b1+b2)=R(a1,a2,……,an,b2)若a1,a2,……,an,b2线性相关，则因为a1,a2,……,an线性无关，所以b2可由a1,a2……,an线性表示,引出矛盾。所以a1,a2,……,an,b2线性无关,从而a1,a2,……,an,b1+b2也线性无关。
讨论向量组{a1 a2 a3 b1 b2}的线性相关性。线性代数
首先说明一下，什么是向量的线性相关，数学理论早已定论都一样，故直接用下图说明:那么此题的分析如下图:注意"不全为0"加多几个0也还是"不全为0"哦！
向量组线性相关的充要条件是什么?
增加行向量后，列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。BX=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加了约束条件!所以BX=0也只有零解。所以B的列向量组线性无关。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性...
