下列命题：①若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有
1.下列命题：①若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b^2=4ac＞0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3个。其中正确的是（ ）
A.只有123 B.只有134 C.只有1 4 D.只有2 3 4
2.如图是二次函数y=ax^2+bx+c图像的一部分，图像过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论（1）b^2＞4ac;(2)2a+b=0(3)a-b+c=0;(4)5a＜b。其中正确的结论是________
特别是5a＜b解释一下
第一题的（1）我有点想不通，我觉得有可能是b^2-4ac＞0
第二题：（1），（4）
通过条件：可得b=2a，c=-3a，方程y=a(x^2+2x-3)开口向下，a<0,所以5a<2a=b
补充：如果第一题（4）条件为是b^2-4ac>0则（4）是对的了。 有2个的是其中有一个交点为坐标原点，其它情况有3个交点。
2.(1)(4).由对称轴为X=-1知，函数与X轴交于两点x1(-3,0)及x2(1,0),分别带入方程 ax^2+bx+c=0 可得方程组
9a-3b+c=0
a+b+c=0
相减得：8a-4b=0，即2a=b
因方程开口向下，知a<0,所以b<0,5a=2.5b<b
补充：
由a+b+c=0可得：
b^2-4ac=[-(a+c)]^2-4ac=(a-c)^2≥0
而且b^2-4ac≥0这个提法并没有错，它代表的是 b^2-4ac 大于0 或者 等于0
下列命题:①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax^2+...
通过条件：可得b=2a，c=-3a，方程y=a(x^2+2x-3)开口向下，a<0,所以5a<2a=b 补充：如果第一题（4）条件为是b^2-4ac>0则（4）是对的了。 有2个的是其中有一个交点为坐标原点，其它情况有3个交点。
...2 -4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax 2 +bx+c=0有两个不相等的实 ...
则b＞a+c，可能b 2 ＜（a+c） 2 ，则此时△＜0，此时方程无实数根，故此选项错误；③若b=2a+3c，那么△=b 2 -4ac=（2a+3c） 2 -4ac=（2a+2c） 2 +5c 2 ，当a≠0，c=-a时，△＞0；当a≠0，c=0时，△＞0；当a≠c≠0时，△＞0，∴△＞0，故此选项正确；④若a+b+c...
下列命题:①若a+b+c=0,则b 2 -4ac<0;②若b=2a+3c,则一元二次方程ax 2...
C 试题分析：解：①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b 2 -4ac=（-a-c） 2 -4ac=a 2 +2ac+c 2 -4ac=a 2 -2ac+c 2 =（a-c） 2 ≥0，故错误；②∵b=2a+3c，∴b 2 -4ac=（2a+3c） 2 -4ac=4a 2 +12ac+9c 2 -4ac=4a 2 +8ac+9c 2 =4（a+c） 2 +5c 2 ＞...
...a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个...
①若a+b+c=0，则b2=（a+c）2，则b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，故本选项正确；②若b＞a+c，a+c若与b符号相同，那么b2-4ac＞（a+c）2-4ac=（a-c）2，∵（a-c）2≥0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根，又∵a+c若与b符号不相同，则b＞a+c，可能b2＜（a+c...
...a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个...
故此选项错误；③若b=2a+3c，那么△=b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=（2a+2c）2+5c2，当a≠0，c=-a时，△＞0；当a≠0，c=0时，△＞0；当a≠c≠0时，△＞0，∴△＞0，故此选项正确；④若a+b+c=0，则b=-a-c，∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+c2+2ac-4ac=（a-c）2≥0，...
下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx...
①若a+b+c=0，则b=-a-c，∴b2-4ac=（a-c）2≥0，正确；②若b=2a+3c则△=b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4a2+9c2+8ac=（2a+2c）2+5c2，∵a≠0∴△恒大于0，∴有两个不相等的实数根，正确；③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象，一定与x轴有2个交点，当与y轴交点是坐标原点时，...
下列命题中,正确的是() ①若a+b+c=0,则b²-4ac<0 ②若b=2a+3c,则...
方程是一元二次方程，所以a≠0 3对的，△=b^2-4ac＞0，所以方程有2个不同的实数解，也就是说和X轴有2个不同的交点，再加上和y轴的一个交点，总共就有3个交点， 当a=0时，二次函数就变成了一次函数，也就是一条直线，也就是2个交点 4对的，△=b^2-4ac＞（a+c)^2-4ac=(a-c)^...
...等于0 2.b大于a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根_百...
所以结论不成立 3、b^2-4ac=（2a+3c）^2-4ac=4(a^2+2ac+c^2)+5c^2大于0（a，a+c不能同时为0)，方程有两个不相等的实数根 4、若b^2-4ac大于0，则ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根，则二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点。则与坐标轴有3个交点 ...
...下列命题是真命题有()个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0
全对，第一个，若a b c=0则说明至少有一个根为1。第二个分别将-1和2带入得:a-b c=0和4a 2b c=0两两相减得a b=0所以2a 2b=0因此2a c=0.第三个前者有两个不等实根，可令Y1=ax^2 c即此方程与x轴有两个交点，后者可以写成ax^2 c=-bx即转化为Y2=-bx与那个方程有几个交点...
...个不相等的实数根;②若a+b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+
若a、c异号，则△=b2-4ac＞0，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，所以①正确；若a+b+c=0，即b=-（a+c），则△=b2-4ac=（a-c）2≥0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，所以②错误；若b＞a+c，设a=4，b=10，c=5，则△＜0，一元二次方程ax2+...
