三阶矩阵已知三个特征值,一个特征向量,怎么求其余特征值和原矩阵?
a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0)，然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>\/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1\/2 * a1 = (1\/2, 0, -1\/2)a3' = a3 - <a3,a1>\/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2...
给定三阶对称阵的3个特征值和一个特征值对应的特征向量怎么求该三阶...
A应该是实对称矩阵.属于特征值3的特征向量与 a1 正交 即满足 x1+x2+x3 = 0 它的基础解系即属于特征值3的特征向量 构成P, 则 A = Pdiag(6,3,3)P^-1.
给定三阶对称阵的3个特征值和一个特征值对应的特征向量怎么求该三阶...
一般来讲当然不能唯一确定原来的矩阵, 因为另外两个特征值对应的特征向量不知道.但是有一类习题, 另外两个特征值相等, 这时候它们作为重特征值对应的特征子空间是完全确定的, 这种情况下就可以唯一地还原出原矩阵.
三阶对称矩阵,已知三个特征值(c1=-1,c2=c3=1)和一个特征向量(0,1,1...
已知x1是与镜像平面垂直的方向，现在要找镜像平面上的2个线性无关的向量，那么只要与x1垂直，且线性无关就行了。比如：你可以写特征值1对应的2个向量是：x2=[1,0,0]^T，x3=[0,1,-1]^T 最后再通过A=PDP'，就能求得A，其中D是特征值组成的对角阵，P是特征向量摆成的那个矩阵，P'是它的...
知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵
以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝ 令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，则AP=PB，由a1，a2...
知道特征值和特征向量如何求矩阵?
解特征方程，找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi，解特征向量。特征向量可以通过求解方程组 (A - λiI)X = 0 来得到，其中 X 是一个非零向量。对于每个特征值 λi，可以得到多个对应的特征向量。这些特征向量是属于特征值 λi 的线性无关...
已知特征值和特征向量怎么求矩阵
简单分析一下，详情如图所示
已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?
以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B，以相应的三个特征向量为列向量，构造矩阵P，则AP＝PB，所以A＝PB(P逆)A＝ -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2
知道特征值和特征向量怎么求矩阵
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说...
已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵?
如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的。 可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P...
