已知向量a的模＝2，向量b的模＝1，向量a与向量b的夹角为60度，

则使向量a＋λb与向量λa－2b的夹角为钝角的实数λ的取值范围是（a，b为向量）

由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ，而θ为钝角时为负值，所以只需要两个向量相乘为负值，就可以说明这2个向量成钝角
由题意得：(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
而ab=|a||b|cos60°=1
a²=4，b²=1
∴由2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
得8t+2t²+7+7t<0
即2t²+15t+7<0
(2t+1)(t+7)<0
t∈（-7，-1/2)

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