解：
a³-b³ = 3a²b-3ab²+1
a³-3a²b+3ab²-b³ = 1
(a-b)³ = 1
∴ a-b = 1
a³-b³ = 3a²b-3ab²+1
a³-3a²b+3ab²-b³ = 1
(a-b)³ = 1
∴ a-b = 1
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第1个回答 2010-08-18
a^3-b^3=3a^2b-3ab^2+1
(a-b)(a^2+b^2+ab)=3ab(a-b)+1
(a-b)(a^2+b^2+ab)-3ab(a-b)=1
(a-b)(a^2+b^2-2ab)=1
(a-b)(a-b)^2=1
(a-b)^3=1
a-b=1
(a-b)(a^2+b^2+ab)=3ab(a-b)+1
(a-b)(a^2+b^2+ab)-3ab(a-b)=1
(a-b)(a^2+b^2-2ab)=1
(a-b)(a-b)^2=1
(a-b)^3=1
a-b=1
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