设函数p（a）=aa2+8a+个（a＜0），对于给定m负实数a，有一个最大正数l（a），使得a∈[0，l（a）]时，不等

设函数p（a）=aa2+8a+个（a＜0），对于给定m负实数a，有一个最大正数l（a），使得a∈[0，l（a）]时，不等式|p（a）|≤k都成立．（1）当a=-2时，求l（a）m值；（2）a为何值时，l（a）最大，并求出这个最大值，证明你m结论．

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解：（1）当a=-2，f（x）=-2x²+8x+3最大值11，
令|f（x）|=5只须考虑-2x²+8x+3=5
得x=2±

3

．如图，l（a）=2-

3

．
（2）f（x）=ax²+8x+3，
∵a＜2，对称轴x＝?

m

a

＞2，f（x）的最大值

m×3?a?6m

ma

＝

3a?16

a

，
当

3a?16

a

＞5即a＞-8时，取x²+8x+3=5得x=

?m±

16+2a

a

．
如图l(a)＝

?m+

16+2a

a

＝

2

16+2a

+m

＜

1

2

，
当

3a?16

a

≤5即a≤-8时，
取-（ax²+8x+3）=5得x＝

?m±

16?8a

a

，
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