已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°.(1)求△AED的周长;(2)若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动,得到△A0E0D0,当A0D0与BC重合时停止移动,设运动时间为t秒,△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=6.
在Rt△ADE中,AD=6,∠EAD=30°,
∴AE=AD?cos30°=3
3
,DE=AD?sin30°=3,
∴△AED的周长为:6+3
3
+3=9+3
3


(2)在△AED向右平移的过程中:
(I)当0≤t≤1.5时,如答图1所示,此时重叠部分为△D0NK.

∵DD0=2t,∴ND0=DD0?sin30°=t,NK=ND0÷tan30°=
3
t,
∴S=S△D0NK=
1
2
ND0?NK=
1
2
t?
3
t=
3
2
t2
(II)当1.5<t≤4.5时,如答图2所示,此时重叠部分为四边形D0E0KN.

∵AA0=2t,∴A0B=AB-AA0=12-2t,
∴A0N=
1
2
A0B=6-t,NK=A0N?tan30°=
3
3
(6-t).
∴S=S四边形D0E0KN=S△A0D0E0-S△A0NK=
1
2
×3×3
3
-
1
2
×(6-t)×
3
3
(6-t)=?
3
6
t2+2
3
t-
3
3
2

(III)当4.5<t≤6时,如答图3所示,此时重叠部分为五边形D0IJKN.

∵AA0=2t,∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C,
∴A0N=
1
2
A0B=6-t,D0N=6-(6-t)=t,BN=A0B?cos30°=
3
(6-t);
易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t,∴BI=BC-CI=2t-6,
S=S梯形BND0I-S△BKJ=
1
2
[t+(2t-6)]?
3
(6-t)-
1
2
?(12-2t)?
3
3
(12-2t)=?
13
3
6
t2+20
3
t- 温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形...
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已知如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,∠C=60°,AD⊥BD,以AD为斜边在...
1、∠c=60 ° ∠adc=120 DE 平分角 ∠ADE=60 ∠DAE=30 DE等于AD一半是6 勾股定理求AE 6倍根号3 2、∠CBE=30 当α=30 ∠CPQ=60 这时等腰∠PBQ=∠BQP=30 当α=75 ∠CPQ=75 这时等腰∠BPQ=∠BQP=75 ...

如图,在平行四边形ABCD中,AC=12cm,BD=6cm,求AD的长和四边形的面积
∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,∴OA=12AC=6,OD=12BD=3,在Rt△ADO中,由勾股定理可得出:AD=OA2?OD2=62?32=33,∴S平行四边形ABCD=AD?BD=33×6=183.

已知:如图,平行四边形ABCD中,AB=12,AB边上的高为3,BC边上的高为6,求...
解:∵AB=12,∴平行四边形的面积为:AB×DF=12×3=36,∴BC×DE=36,∴BC=36÷6=6,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=6,AB=CD=12,∴平行四边形ABCD的周长=12+12+6+6=36.故答案为:36.

已知:平行四边形ABCD中,AB=12,AB边上的高为3,BC边上的高为6,则平行四...
很简单,利用等面积法即可。因为AB*AB边上的高=BC*BC边上的高,所以有BC=AB*AB边上的高\/BC边上的高=12*3\/6=6 所以该平行四边形ABCD的周长为C=2*(AB+BC)=2*(12+6)=36 如果还不理解那可以再问我。。

在平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,求平行四...
解:平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,则有AD=BC=10,B=120°,△ABD中,由余弦定理可得BD=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠A=122+102-2×12×10×cos60°=124=231,△ABC中,由余弦定理AC=AB2+BC2-2AB•BC•cos120°=122+102-2×12×10×cos120°...

如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC中点,且AM=6,BD=12,AD=4...
AM、BD相交于点O,在平行四边形ABCD中,可得△BOM∽△AOD,∵点M是BC的中点,即BM\/AD =1\/2 ,、∴OB\/OD =OM\/OA =1\/2 ,∵AM=6,BD=12,∴OM=2,OB=4,在△BOM中,22+42=(2√5 )2,∴OB⊥OM∴S△ABD=1 2 BD•OA=1 2 ×12×4=24,∴SABCD=2S△ABD=48.

如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若OA、OB的长是关于x的...
①AC、AF是邻边,点F在射线AB上时,AF=AC=5,所以点F与B重合,即F(-3,0),②AC、AF是邻边,点F在射线BA上时,M应在A直线D上,且FC垂直平分AM,点F(3,8).③AC是对角线时,做AC垂直平分线L,AC解析式为y=-4 3 x+4,直线L过(3 2 ,2),且k值为3 4 (平面内互相垂直...

如图,在平行四边形abcd中
(1)证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AB\/\/DC,AD\/\/BC,AB=DC,AD=BC,所以 角CBF=角DAB=60度,角ADE=角DAB=60度,又因为 AD=AE,CB=CF,所以 三角形ADE和三角形CBF都是等边三角形,所以 AD=DE,CB=BF,因为 AD=BC,所以 AE=CF,DE=BF,因为 D...

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