十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一等于

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一...
1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72 =（1\/12+1\/72）+（1\/20+1\/30）+1\/42+1\/56 =（6\/72+1\/72）+（3\/60+2\/60）+1\/42+1\/56 =7\/72+5\/60+1\/42+1\/56 =7\/72+6\/72+1\/42+1\/56 =13\/72+1\/6×1\/7+1\/7×1\/8 =13\/72+1\/7×（1\/6+1\/8）=13\/72+1\/7×（4\/...

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一...
12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1 =（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）+（8分之1-9分之1）+（9分之1-10分之1）=3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6...

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一...
因为：1\/12=(1\/3)－(1\/4)；1\/20=(1\/4)－(1\/5)；1\/30=(1\/5)－(1\/6)；1\/42=(1\/6)－(1\/7)；1\/56=(1\/7)－(1\/8)，则：(1\/12)＋(1\/20)＋(1\/30)＋(1\/42)＋(1\/56)=(1\/3)－(1\/8)=5\/24

简算:十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之...
=7\/30

12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一=多少?
12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一=多少？1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72 =1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/7-1\/8+1\/8-1\/9 =1\/3-1\/9 =2\/9

12份之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一。用简便方法计算...
回答：1\/12=1\/4-1\/5 1\/30=1\/5-1\/6 1\/42=1\/6-1\/7 1\/56=1\/7-1\/8 所以左边想加=右边想加=1\/4-1\/8=1\/8 这道题利用公式1\/(n(n+1))=1\/(n)-1\/(n+1)

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十...
解 原式 =(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+……+(1\/8-1\/9)=1\/2+(1\/3-1\/3)+(1\/4-1\/4)+……+(1\/8-1\/8)-1\/9 =1\/2-1\/9 =7\/18

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一...
十二分之一=三分之一-四分之一 二十分之一=四分之一-五分之一 以此类推 就化简为三分之一-十分之一

十二分之一加上二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一...
裂项相消 1\/12=1\/(3*4)=1\/3-1\/4,1\/20=1\/(4*5)=1\/4-1\/5,1\/30=1\/(5*6)=1\/5-1\/6,1\/42=1\/(6*7)=1\/6-1\/7,1\/56=1\/(7*8)=1\/7-1\/8 上面一组等式左边右边分别相加得到 1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56=1\/3-1\/8=5\/24 ...

计算六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五...
=(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+(1\/5-1\/6)+(1\/6-1\/7)=1\/2-1\/7 =5\/14