一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为3，则这个球的体积为 [ ]
A． B． C． D．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在...
试题分析：底面周长为3，所以正六边形的边长为 .则六边形的面积为 .又因为六棱柱的体积为 .即 .由于六棱柱的顶点都在同一个球面上，所以球的半径为 .所以球的体积 .故填 .

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在...
解析：设正六棱柱的底面边长为X，则6X=3.∴X=1\/2.设正六棱柱的高为h，由其体积V=9\/8知9\/8=6×[(根号3)\/4]×（1\/2）^2×h.∴h=根号3.∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线，∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4\/3π ∴答案：4\/3π ...

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在...
底面是正六边形，侧棱垂直底面，顶点都在同一球面上，所以球心到每个顶点的距离为球半径，且球心在H\/2高度的中心轴上，辅助平面为相对两侧棱的切割面（把球对切），R=ctg（（根3）\/2）=1，球体积=4\/3πR^3=4\/3π

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都...
∵正六边形底面长为3，∴边长为12，∴底面外接圆的直径为1，∵该六棱柱的高为3，侧棱垂直于底面，六棱柱的顶点都在同一个球面上∴球的直径2R=3+1=2，∴R=1，∴球的体积V=4π3故选A．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都...
设该正六棱柱的底面边长为a，高为h，外接球的半径为R设过球心与正六棱柱一条侧棱的平面截六棱柱得矩形ABCD，则矩形一边长为底面直径2a，另一边长为棱柱的高h，∴矩形对角线AC=h2+4a2=3 +4a2=2R∵外接球的体积V球=4π3R3=4π3∴外接球半径R=1，得3 +4a2=2，解之得a=12由此可得正...

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在...
B

一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都...
球的半径是 二分之根号五。 体积的话直接套公式。由第二个图，和条件正六边形易知：AB=1.又OB=侧棱长的一半=0.5 那么OA=二分之根号五，即球的半径是二分之根号五

我想问你,要怎么样才可以找到立体图形的外接球的球心呢,举例...
正方体中：√3a=2R 长方体中：√（a²+b²+c²）=2R 其它图形中，主要是构造直角三角形，列方程求解。就像你问的 那个题的做法。球心就是对称图形的中心，你做一下下面这个题，仔细体会一下。一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上...

正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直底面)ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的各棱长...
解：（1）由题意，可知S侧=ch=6×1=6，S底=6×34=332，∴S表=S侧+2S底=6+33．（6分）（2）将所给的正六棱柱如图2的表面按图1部分展开．算得AD′1=9+1=10，（9分）AD1=1+(1+3)2=5+2

如何判断一个六棱柱的侧棱垂直于底面?
棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。棱柱的侧面：其余的各面（除棱柱的底面）。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。顶点：侧面与底面的公共定点叫做棱柱的侧棱。六棱柱： 底面为六边形的棱柱是六棱柱。斜六棱柱：侧棱不垂直于底面的六棱柱叫做斜棱柱。直六棱柱：侧棱...