逻辑问题求答案

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的哪一天。张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强；张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？ 三月四日 三月五日 三月八日 六月四日 六月七日 九月一日 九月五日 十二月一日 十二月二日 十二月八日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 小明说：哦，那我也知道了； 请根据以上的对话，推断出张老师的生日

9月1日 （1）小明说：如果我不知道，小强肯定不知道。 可以推断：M=3或9。 因为M=6或12时，可能会出现N=7或2，即6月7日或12月2日，这样小强可以立即知道，不符合小明的推断。M=3或9时，N=1或4或5或8，都是重复出现，小强肯定不知道。 此时，排除6月和12月，待选日期还剩 三月四日，三月五日，三月八日 九月一日，九月五日 （2）小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 小强根据小明的第一个推断，知道M=3或9后，他立即知道日期，可以排除N=5。3月5日和9月5日无法立即选择出。 此时，待选日期还剩 三月四日，三月八日 九月一日 （3）小明说：哦，那我也知道了。 小明在根据小强的话推断出N不为5后，也选出了答案，可以知道张老师的生日是9月1日。 因为当M=3时，3月份有两个选项，小明是无法选择出正确答案的；当M=9时，小明不用选择就能知道正确答案。

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