线性代数的线性变换和可逆线性变换什么意思?举个例子吧!
可以把他理解为函数关系f(x)=y,可逆线性变换f(y)=x
1.可逆线性变换怎样理解的?2.线性代数还有可逆线性变换的解题步骤...
设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换。设ξ，η是σ( V)的任意两个向量，那么总存在α,β∈V，使得ξ=σ(α)，η=σ(β)，因为σ是V的线性变换，于是对于任意a,b∈F，有：aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(aα+bβ)∈...
可逆线性变换和线性变换一样吗
可逆线性变换(invertible linear transformation)亦称非退化线性变换，或满秩线性变换，是一种特殊的线性变换，设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换，则σ称为可逆线性变换，τ称为σ的逆变换，V上的可逆线性变换σ的逆变换仍为V的线性变换，...
什么是可逆线性变换
可逆线性变换是指一个线性变换，它既可以从向量空间中的一个向量通过变换得到另一个向量，又可以从这个向量通过逆变换得到原始的向量。换句话说，可逆线性变换是在向量空间中有一个逆变换存在的线性变换。当线性变换是可逆的时候，它被称为可逆线性变换，也叫做非奇异线性变换。
线性代数中的线性变换指什么
线性变换是线性代数研究的一个对象，向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似σk：aka是V的线性变换，平移则不是V的线性变换，若a1，…，an是V的基，σ（aj）＝a1ja1＋…＋anj（j＝1，2，…，n），则称为σ关于基｛a：｝的矩阵。对线性变换的讨论可藉助矩阵实现。σ关于...
什么叫做线性变换? 大一线性代数
线性变换（linear transformation），高等数学名词。向量空间V到其自身的映射称为V的变换，V到V的线性映射称为V的线性变换。简言之，线性映射就是保持线性关系的映射。
线性代数的线性变换什么是线性变换
设v、w是两个线性空间.一个v至w的线性映射T,就称为v至w的线性变换.线性变换必须满足任意的x,y∈v 及任意实数a,b,有 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)如恒等变换 I .v→v,对任意的x∈v,有 I(x)=x 因为 I(ax+by)=ax+by= a I(x)+b I(y)满足 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)所以...
什么是线性变换?
可逆线性变换中的可逆说明这个线性变换是一个一一映射。可逆变换可以在很大程度上保留原有的信息比如二次型X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研究完C^TAC的性质之后。还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质如果随意用不可逆变换，那么取C=0就行了，所有标准型都是0，没有任何价值如果...
线性代数中可逆矩阵到底是个什么东西?
矩阵就是一个线性变换 可逆矩阵其实就是一个可逆线性变换 A可逆时Ax=b有唯一解x=A^-1b 但是A不可逆时，Ax=b时解不唯一，此时解空间维数为n-R(A)全体n阶可逆矩阵在矩阵乘法下构成一个非交换幺群，单位元为En,A的逆元为A的逆矩阵A^-1 这类似于实数x和倒数1\/x(x不为0）的关系 ...
线性代数中的线性变换
推导过程：设f()为线性变换，那么 f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量)，所以 f(0向量)=0向量。而平移就是将一个向量加上一个非零向量，所以零向量在变换下保持不变就说明此变换不是平移。附注：在线性代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下，线性变换可以看作是向量与方阵...
