请问：已知实数x,y满足1≤x2＋y2≤4，求u＝x2＋xy＋y2的最大值和最小值

请问:已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求u=x2+xy+y2的最大值和最小值
1 >=sin2a>=-1 故 3r^2\/2>=u>=r^2\/2 6>=u>=1\/2

...绝对值小于或等于1,求z=x^2+y^2的最大值和最小值?
2011-06-05 若X,Y满足|X|+|Y|小于或等于1则Z=X^2+Y^2-... 2010-09-03 当实数x,y满足条件x的绝对值加y的绝对值小于1时,变量u=... 1 2008-10-04 若实数满足:|x|+|y|≤1,求z=x^2+y^2-xy的... 2006-11-05 已知|x|小于等于1,|y|小于等于1,求|x+y| + |... 2019-04-17 ...

已知实数x,y满足y≤1,x≤1,x+y≥1,求z=x²+y²的最小值。
如图，根据线性规划画出图，x^2+y^2就表示原点到阴影区域的距离的平方。求其最小值为图中原点到直线x+y=1的垂直部分，所以x^2+y^2最小值为1\/2

已知实数x、y满足x^2+y^2小于等于1,则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范...
解：由已知得，-1≤x、y≤1 所以1+y≥0 2y-x-4<0 所以|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|x+y|+y+1+4+x-2y=5+|x+y|+x-y 显然，5+|x+y|+x-y≥5+2x≥3 5+|x+y|+x-y≤5+|x|+|y|+x-y≤5+2|x|(或者5+2|y|)≤7 完毕。

已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值
实数x,y满足等式x2+y2=4,可设：x=2sina，y=2cosa 则：x+y=2sina+2cosa =2√2sin(a+π\/4)显然x+y的最大值为2√2 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值为__
设x2-xy+y2=A∵x2+xy+y2=3两式相加可得，2（x2+y2）=3+A （1）两式相减得到：2xy=3-A （2）（1）+（2）×2得：2（x2+y2）+4xy=2（x+y）2=9-A≥0∴A≤9（1）-（2）×2得：2（x-y）2=3A-3≥0，∴A≥1 综上：1≤A≤9，即最小值是1 ...

...1)y-x的最小值和最大值;(2)x2+y2的最大值和最小值.
2-√6≤√6sin(θ- π\/4)+2≤2+√6 y-x的最大值为2+√6，最小值为2-√6 (2)x²+y²=(√3cosθ)²+(√3sinθ+2)²=4√3sinθ+7 -1≤sinθ≤1 7-4√3≤4√3sinθ+7≤7+4√3 x²+y²的最大值为7+4√3，最小值为7-4√3 ...

5x2y2+y4=1求x2+y2最小值
x^2+y^2=1-2xy 因:x+y>=2根号xy 所以2根号xy<=1 xy<=1\/4 所以：x^2+y^2>=1-2*1\/4=1\/2 所以x^2+y^2的最小值为1\/2 在数学分析中 在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat...

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2...
令x-2=√3cosa ;y=√3sina (1)y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 (y-x)max=√6-2 (y-x)min=-√6-2 (2)x^2+y^2 =(2+√3cosa)^2+3sin²a =4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a =7+4√3cosa (x^2+y^2)max=7+4√3 (x^2+y^2)min...

已知实数x,y满足(x+1)^2+y^2=1\/4,求x^2+y^2的最值
设x^2+y^2=t>=0 y^2=t-x^2 代入(x+1)^2+y^2=1\/4 得(x+1)^2+t-x^2=1\/4化简 t=-3\/4-2x 即求x取值范围(x+1)^2+y^2=1\/4 (x+1)^2<=1\/4 -3\/2<=x<=-1\/2 所以1\/4<=t<= 9\/4