求二重积分∫∫√(x^2+y^2-4)dσ, 其中D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤9}所围城的区域.

如题所述

∫∫√(x^2+y^2-4)dσ,
(-4有问题
,应该是+4,否则极限不存在!)
=∫∫√(r^2-4)rdrdθ
=∫
(0,2π)dθ
∫(1,3)√(r^2-4)rdr
=1/2∫
(0,2π)dθ
∫(1,3)√(r^2-4)d(r^2-4)
=1/3*2π*(r^2-4)^(3/2)|(1,3)
=2π/3*[(5)^(3/2)-(-3)^(3/2)]
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计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y...
设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1<=ρ<=2 原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ^2dρ =2π*(1\/2*ρ^2*lnρ^2-1\/2*ρ^2)|(1到2)=2π*(4ln2-3\/2)=π*(8ln2-3)。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。

计算二重积分I=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成...
具体回答如图:重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。

计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y...
简单计算一下即可,答案如图所示

计算二重积分I=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成...
我的 计算二重积分I=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域  我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?learneroner 高粉答主 2015-06-24 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7496万 我也去答题...

计算二重积分∫∫√x^2+y^2dxdy,其中D是由y=x^4,y=x围成的闭区域
1、本题的最佳积分方法是:运用极坐标;.2、具体的解答过程如下,如有疑问,欢迎追问;有问必答,答必细致;有疑必释,释必精致;有错必纠,纠必诚挚。.3、图片可以点击放大,放大后更加清晰。.

求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域
利用极坐标计算

...^(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=4 所围成的区域,包括过程
用极坐标法

计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
简单计算一下即可,答案如图所示

用极坐标求|x^2+y^2-4|的二重积分,D:x^2+y^2<=9
用极坐标求|x^2+y^2-4|的二重积分,D:x^2+y^2<=9  我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?混子机械工程师 2016-05-12 · 专注于机械基础,贡献自己的一份力量 混子机械工程师 采纳数:886 获赞数:2800 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 更多追问追答 追答 不懂再问...

...x^2+y^2)dσ其中平面区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4}?
他这里是省略了好多步骤,首先这个二重积分用了极坐标系来计算,dxdy=rdrdθ,换元后的结果是 所以第一个目标是求lnr²r在1到2的定积分,先求lnr²r的不定积分再用牛顿莱布尼茨公式计算就行了,可以先凑微分再用分部积分法,凑微分后要求lnx的原函数用分部积分法做,求出的原函数可以不...

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