如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点E，且AB=AD+BC．求证：CE平分∠BCD

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点E，且AB=AD+BC．求证：CE平分∠BCD．

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD交CD于点E,且DE=EC。求...
证明：延长AE，BC相交于点G，∵AD∥BC，∴∠DAE= ∠G，∵∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠G，∴AB=BG， 在△ADE和△GCE中，∵∠DAE=∠G，∠AED=∠GEC，DE=EC， ∴△ADE≌△GCE，∴AD=CG，∵AB=BC+CG，∴AB=BC+AD。

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点. 求证,△ABE≌△DCE. 若...
eit解答：以B点为平面直角坐标系坐标原点，即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，设AB=2，BC=m，AD=n，则：D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚...

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥...
证明：延长DE交CB的延长线于F，梯形ABCD,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC ∵AD∥CF，∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．在△AED与△BEF中，∠A=∠ABF AE=BE ∠ADE=∠F ，∴△AED≌△BEF，∴AD=BF，DE=EF，∵AD+BC=DC ∴CD=CF=BC+BF △FCD是等腰三角形，E是底边FD的中点 ∴CE⊥DF ...

如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说 ...
延长BE、AD交于F，因为AD平行BC，所以角DAB+角ABC=180度，角DFE=角CBE，又因为EA、EB分别是角BAD和角ABC的平分线，所以角EAB+角EBA=90度，所以角AEB=90度，又因为EA是角BAF的角平分线，所以三角形AEB全等于三角形AEF，所以EF=EB、AF=AB，又因为角BEC=角DEF，所以三角形DEF全等于三角形CEB，...

已知:梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC,DE垂直CE(E点在AB边上). 求证...
因为 DE垂直CE, DE平分角ADC 所以　角DEF=角DEC=90度，角EDF=角EDC 又因为　DE=DE 所以　三角形DFE全等于三角形DCE 所以　FD=CD, EF=EC 因为　AD\/\/BC 所以　角FAE=角B, 角F=角BCE 所以　三角形AEF全等于三角形BEC 所以　AF=BC 所以　FD=AD+AF=AD+BC 因为　已证FD=CD 所...

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在...
证明：在AB上截取AF＝AD，连接FE 因为AE平分∠DAB 所以∠DAE＝∠FAE＝∠DAB\/2 又因为AE＝AE 所以△DAE≌△FAE（SAS）所以∠DEA＝∠FEA，FA＝DA 因为BE平分∠CBA 所以∠ABE＝∠CBE＝∠CBA\/2 因为DA\/\/CB 所以∠DAB＋∠CBA＝180° 所以∠ABE＋∠EAB＝90° 所以∠BEA＝90 所以∠FEA＋...

梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠BCD的平分线CE交AB于点E,且AE=BE.求证CD=AD+BC
在CD上截取CF=BC，连接FB，FA，CE，BF与CE交与G，并延长AD到H点 因为CE为∠BCD的平分线，所以BG=GF 。又AE=BE，所以EG平行于AF 则,∠GCF=∠AFD，,∠BCF=FDH=2∠GCF=2∠AFD 而,∠DAF+∠AFD=∠FDH=2∠AFD ∠DAF=∠AFD 所以三角形ADF为等腰三角形，AD=DF CD=DF+CF=AD+BC ...

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC...
∴EF是梯形ABCD的中位线,EF＝（AB+CD）\/2＝BC\/2 ∴EF＝BF ∴∠EBF＝∠FEB ∵EF∥AB ∴∠FEB＝∠ABE ∴∠ABE＝∠FBE 即BE平分∠ABC,4,过点E作EF平行CD，交BC于点F，因为点E是AD的中点，所以EF是梯形的中位线，EF=1\/2（AB+CD）=1\/2BC，点F为BC的中点，EF=BF=1\/2BC，则∠E...

如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD
证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠ABE＝∠F，∠A＝∠FDE ∵E为AD的中点 ∴AE＝DE ∴△ABE≌△FDE ∴DF＝AB，BE＝EF ∵CF＝CD+DF ∴CF＝CD+AB ∵BC＝AB+CD ∴CF＝BC 又∵BE＝EF ∴∠BCE＝∠FCE （等腰三角形三线合一）∴CE平分∠BCD ...

如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点。求证:(1)DE⊥AE...
作过E点平行于AB的直线交于AD于F 由于AB\/\/CD，AB\/\/EF，则CD\/\/EF 另E是BC的中点，则可得出AF=DF 另梯形ABEF的面积加上梯形CDEF的面积=梯形ABCD的面积 则有（AB+CD）乘BC除2=（AB+EF）乘BE除2+（CD+EF）乘CE除2 化简得AB+CD=2EF 由于AB+CD=AD，则有AD=2EF，则得出AF=DF=EF 在...