y=arctanx的导数就等于原函数导数的倒数=1/(sec²y)
=1/(1/cos²(arctanx)=cos²(arctanx)=cos²[arctcos(1/√(1+x²))]=1/(1+x²)
反函数的导数是否就等于原函数导数的倒数,例如y=arctanx的导数为1\/...
y=arctanx的导数就等于原函数导数的倒数=1\/(sec²y)=1\/(1\/cos²(arctanx)=cos²(arctanx)=cos²[arctcos(1\/√(1+x²))]=1\/(1+x²)
求导的问题
反函数的导数等于原函数导数的倒数 dsecx\/dx = d(1\/cosx)\/dx = sinx\/(cosx)^2 darcsecx\/dx = (cosy)^2\/siny (cosy)^2 = 1\/(secy)^2 = 1\/x^2 siny = 根号(1-1\/(secy)^2) = 根号(1-1\/x^2)=根号(x^2-1)\/|x| 所以darcsecx\/dx = |x|\/[x^2根号(x^2-1)]y＝e...
arctanx的导数是什么 反函数求导公式
反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。arctanx求导方法 设x=tany tany'=secx^y arctanx'=1\/(tany)'=1\/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)...
数学 反函数求导法则
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的...
如何求反函数的导数?
11、（f^(-1)(x))'=1\/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项 对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的...
tanx的微分的推导
但ΔABC面积又等于1\/2* sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,所以我们就得到Δy= sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,最终我们就得到了tanX的导数，它等于(1\/cosX)^2，或者可以写成正割函数的平方secX^2。tanx的导数为secx的平方，知道推导过程能够方便记忆，那么下面就讲一下具体的推导过程。开启分步阅读模式...
arctanx的导数是多少?
因此，根据反函数的求导法则，我们有：arctanx的导数 = 1\/((secx)^2） = 1\/(1+tanx^2) = 1\/(1+x^2)。最后，我们可以通过一些例子来验证这个结论。例如，当x=0时，arctan0=0，而1\/(1+0^2)=1，这符合我们的结论。当x=1时，arctan1=π\/4（即45度），而1\/(1+1^2)=1\/2...
关于反函数的导数?
其实是课本对反函数的导数的计算原理表达不清，因为这里必须要明确的是，到底是谁对谁求导。因为通常来讲，我们都会把函数表示成  或  的形式，如果反函数也这样表达，那么就不能说“反函数的导数是原函数导数的倒数”。那么反函数的导数到底应该怎么求呢？现在假设，函数 ...
三角函数求导公式
正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 反正弦函数：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)反余弦函数：(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)反正切函数：(arctanx)'=1\/(1+x^2)反余切函数：(arccotx)'=-1\/(1+x^2)其他函数求导公式 常函数：y=c(c为常数) y'=0 幂函数：y=x...
arctanx的导数怎么求
所以arctanx’=1\/tany’而tany’=（siny\/cosy）’=（siny’cosy-sinycosy’）\/cosy的平方=（cosy的平方+siny的平方）\/cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都...
